Đạo hàm của hàm số \(y = \cot 3x\) là:

Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $kt = \ln \frac{T - S}{T0 -S}$  trong đó t là số giờ trôi qua, T0 là nhiệt độ lúc đầu, T là nhiệt độ sau t giờ, S là nhiệt độ môi trường T0, T, S theo cùng một đơn vị đo), k là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ $96°C$, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn $90°C$. Biết nhiệt độ phòng là $24°C$. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: ° C, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án  _____

Lớp Toán Sư Phạm có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ, là:

Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là 27  triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 2,1 triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là 684 triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  __

Người ta muốn sản xuất một bể nước theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính và có thể tích là \(16\,{m^3}\). Biết giá của mỗi mét vuông kính là \(500\,000\) đồng. Số tiền tối thiểu phải trả để làm bể nước trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và \(B\left( { - 2;1; - 3} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng: