Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

Nhóm (Số giờ tự học)	\(\left[ {0;\,2} \right)\)	\(\left[ {2;\,4} \right)\)	\(\left[ {4;\,6} \right)\)	\(\left[ {6;\,8} \right)\)	Cộng
Tần số	6	3	7	5	21

Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

. Ta có \({2^{f\left( x \right) - 1}} = 4\)\( \Leftrightarrow f\left( x \right) - 1 = 2 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 3\).

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 3\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = 3\).

Từ bảng biến thiên ta có đường thẳng \(y = 3\) cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại \(1\) điểm.

Vậy số nghiệm của phương trình \({2^{f\left( x \right) - 1}} = 4\) là \(1\). Chọn C.

Kiến thức về đọc hiểu ý chính của đoạn văn

Dịch: Ý chính của đoạn 1 là gì?

A. Những khó khăn và thách thức trong việc tu bổ các di tích lịch sử và hiện vật bị hư hỏng.

B. Lợi ích của việc sử dụng máy tính công nghệ cao trong quá trình khôi phục lại hiện trạng.

C. Vai trò của trí tuệ nhân tạo trong việc dự đoán kết cấu ban đầu.

D. Quá trình quét và kết nối các mảnh hiện vật.

Thông tin: Due to natural disasters or man-made damages during the war, a great deal of historical sites and artifacts have been damaged. It is difficult to repair these sites, as it may take a lot of time, cost, and there is a lack of the information on how the original work actually looked. Rebuilding cultural heritage sites and artifacts is similar to solving a big jigsaw puzzle without knowing what it should look like - everything starts from the beginning and guesses. (Do thiên tai hoặc thiệt hại do con người gây ra trong chiến tranh, rất nhiều di tích lịch sử và hiện vật đã bị hư hại. Rất khó để tu bổ những di tích này vì có thể mất nhiều thời gian, chi phí và không đủ thông tin về diện mạo thực tế của công trình ban đầu. Việc xây dựng lại các di tích văn hóa và tái hiện lại các hiện vật cũng giống như giải một câu đố ghép hình lớn mà không biết nó trông như thế nào - mọi thứ bắt đầu từ đầu và phỏng đoán.)

Chọn A.