Câu hỏi:

27/06/2022 287

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số \[y = {e^{2 - 3x}}\] trên đoạn \[\left[ {0;2} \right].\]Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:\[f'\left( x \right) = - 3{e^{2 - 3x}} < 0,\forall x \in R\]

Do đó hàm số f(x) lên tục và nghịch biến trên \[\left[ {0;2} \right]\]

Do đó\[m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = \frac{1}{{{e^4}}};M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = {e^2} \Rightarrow M.m = \frac{1}{{{e^2}}}\]

Đáp án cần chọn là: C

</>

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 27/06/2022 1,393

Câu 2:

Cho hàm số \[y = {3^x} + \ln 3\]. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 27/06/2022 840

Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?

Xem đáp án » 27/06/2022 611

Câu 4:

Cho hàm số \[y = {e^{2x}} - x\]Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 27/06/2022 503

Câu 5:

Tập xác định của hàm số \[y = {2^x}\] là:

Xem đáp án » 27/06/2022 428

Câu 6:

Hàm số \[y = {a^x}(0 < a \ne 1)\] đồng biến khi nào?

Xem đáp án » 27/06/2022 396

Câu 7:

Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 27/06/2022 378

Bình luận


Bình luận