Câu hỏi:
27/06/2022 237Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số \[y = {e^{2 - 3x}}\] trên đoạn \[\left[ {0;2} \right].\]Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số mũ !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[f'\left( x \right) = - 3{e^{2 - 3x}} < 0,\forall x \in R\]
Do đó hàm số f(x) lên tục và nghịch biến trên \[\left[ {0;2} \right]\]
Do đó\[m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = \frac{1}{{{e^4}}};M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = {e^2} \Rightarrow M.m = \frac{1}{{{e^2}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
</>
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án »
27/06/2022
1,135
Câu 3:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Xem đáp án »
27/06/2022
577
về câu hỏi!