Câu hỏi:
27/06/2022 142Gọi m là GTLN của hàm số \[f(x) = {e^{{x^3} - 3x + 3}}\;\] trên đoạn \[\left[ {0;2} \right]\]Chọn kết luận đúng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số mũ !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[f\prime (x) = (3{x^2} - 3){e^{{x^3} - 3x + 3}} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0\]
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \in [0;2]}\\{x = - 1 \notin [0;2]}\end{array}} \right.\)
\[f\left( 0 \right) = {e^3};f\left( 1 \right) = e;f\left( 2 \right) = {e^5}\]nên\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = e\] và\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = {e^5}\]
Vậy\[m = {e^5}\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{3x}} - {e^{2x}}}}{x}\], chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án »
27/06/2022
1,294
Câu 3:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]?
Xem đáp án »
27/06/2022
596
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!