Câu hỏi:

28/06/2022 600

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:\[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\,\,\,\left( * \right)\]

Đặt\[t = {2^x}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow ( * ) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 < 0\\ \Leftrightarrow (t - 1)(t - 4) < 0\\ \Leftrightarrow 1 < t < 4\\ \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 4\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\]

Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 1.\]

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 28/06/2022 848

Câu 2:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 624

Câu 3:

Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 28/06/2022 500

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:

Xem đáp án » 28/06/2022 356

Câu 5:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

Xem đáp án » 28/06/2022 340

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]

Xem đáp án » 28/06/2022 328

Bình luận


Bình luận