Câu hỏi:
28/06/2022 453Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:\[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\,\,\,\left( * \right)\]
Đặt\[t = {2^x}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow ( * ) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 < 0\\ \Leftrightarrow (t - 1)(t - 4) < 0\\ \Leftrightarrow 1 < t < 4\\ \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 4\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\]
Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 1.\]
Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?
Câu 2:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]
Câu 3:
Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:
Câu 5:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:
Câu 6:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
về câu hỏi!