Kết quả \(\left( {b\,;\,\,c} \right)\) việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x^2} + bx + c}}{{x + 1}} = 0\,\,(*).\) Xác suất để phương trình \((*)\) vô nghiệm là
Đáp án: ……….
Kết quả \(\left( {b\,;\,\,c} \right)\) việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x^2} + bx + c}}{{x + 1}} = 0\,\,(*).\) Xác suất để phương trình \((*)\) vô nghiệm là
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình (*) vô nghiệm thì \({x^2} + bx + c = 0\) cũng vô nghiệm.
Điều kiện: \(x \ne - 1\) không có ý nghĩa ở bài toán này.
Khi đó \(\Delta = {b^2} - 4c < 0 \Leftrightarrow {b^2} < 4c.\)
TH1: \(b = 1 \Rightarrow 4c > 1 \Leftrightarrow c > \frac{1}{4} \Rightarrow c \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}.\) Suy ra có 6 cách gieo.
TH2: \[b = 2 \Rightarrow 4c > 4 \Leftrightarrow c > 1 \Rightarrow c \in \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}.\] Suy ra có 5 cách gieo.
TH3: \(b = 3 \Rightarrow 4c > 9 \Leftrightarrow c > \frac{9}{4} \Rightarrow c \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right\}.\) Suy ra có 4 cách gieo.
TH4: \(b = 4 \Rightarrow 4c > 16 \Leftrightarrow c > 4 \Rightarrow c \in \left\{ {5\,;\,\,6} \right\}.\) Suy ra có 2 cách gieo.
TH5: \(b = 5 \Rightarrow 4c > 25 \Leftrightarrow c > \frac{{25}}{4} \Rightarrow c \in \emptyset .\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{6 + 5 + 4 + 2}}{{6.6}} = \frac{{17}}{{36}}.\)
Đáp án: \(\frac{{17}}{{36}}.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích miếng đất là \({S_1} = \pi {R^2} = 25\pi \left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Chọn hệ trục tọa độ \[Oxy\] như hình vẽ.
Ta có phương trình của đường tròn biên là \({x^2} + {y^2} = 25\) nên\[R = 5\,,\,\,AH = 3 \Rightarrow OH = 4.\]
Phương trình của cung tròn nhỏ là \(y = \sqrt {25 - {x^2}} \), với \(4 \le x \le 5.\)
Diện tích phần đất trồng là \({S_2} = 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 - {x^2}} dx} \,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích phần đất trồng cây là \(S = {S_1} - {S_2} = 25\pi - 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 - {x^2}} dx} \,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Số tiền thu được là \(T = 100S = 100\left( {25\pi - 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 - {x^2}} dx} } \right) \approx 7\,\,445\) (nghìn đồng).
Đáp án: 7445.
Lời giải
Gọi chiều rộng của bể là \(3x\,\,(\;{\rm{m}}).\)
Ta có chiều dài bể là \(4x\,\,(\;{\rm{m}})\) và chiều cao của bể là \(\frac{2}{{3{x^2}}}\,\,({\rm{m}}).\)
Khi đó tổng diện tích bề mặt xây là
\(T = \left( {3x + 4x} \right) \cdot 2 \cdot \frac{2}{{3{x^2}}} + 2 \cdot 3x \cdot 4x - \frac{2}{9} \cdot 3x \cdot 4x\)\( = \frac{{28}}{{3{x^2}}} + \frac{{64{x^2}}}{3} \ge 2 \cdot \sqrt {\frac{{28}}{{3{x^2}}} \cdot \frac{{64{x^2}}}{3}} = \frac{{32\sqrt 7 }}{3}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả để xây dựng bể nước là:
\(T \cdot 980\,\,000 \ge \frac{{32\sqrt 7 }}{3} \cdot 980\,\,000 \approx 27\,\,657\,\,000\) (đồng). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo