Câu hỏi:

26/06/2024 374

Trên mặt phẳng hệ tọa độ \[Oxy,\] cho điểm \(I\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:x + y - 3 = 0,\) \({d_2}:x - 2y - 6 = 0.\) Hai điểm \[A,\,\,B\] lần lượt thuộc hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) sao cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường thẳng \[AB\] có một vectơ chỉ phương là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì \(A \in {d_1}\), \(B \in {d_2}\) nên gọi \[A\left( {a\,;\,\,3 - a} \right)\]; \(B\left( {2b + 6\,;\,\,b} \right).\)

Vì \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{a + 2b + 6}}{2} = 1}\\{\frac{{3 - a + b}}{2} =  - 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 2b =  - 4}\\{a - b = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow A\left( {2\,;\,\,1} \right)\,;\,\,B\left( {0\,;\,\, - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA}  = \left( {2\,;\,\,4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA}  = 2 \cdot {\vec u_1}.\)

Vậy đường thẳng \[AB\] có một vectơ chỉ phương là \({\vec u_1} = \left( {1\,;\,\,2} \right).\) Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số  Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,7} \right)\) và giao điểm hai đường tiệm cận là \(\left( { - 2\,;\,\,3} \right).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}}\) bằng\(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R},\,\,c \ne 0} \right).\)

Xem đáp án » 26/06/2024 8,768

Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho bốn điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,3} \right),\]\[C\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\]\[D\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\]. Thể tích khối tứ diện \[ABCD\] bằng

Xem đáp án » 26/06/2024 7,608

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} + 6x - m - 3}}\) có hai đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,749

Câu 4:

Một hội trường A của một trường Đại học có 600 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao \[0,3{\rm{ }}m\] so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 3 chỗ ngồi và cao hơn \[0,2{\rm{ }}m\] so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó sẽ cao bao nhiêu mét so với mặt nền?

Xem đáp án » 26/06/2024 4,023

Câu 5:

Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình mặt cầu đi qua điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right)\] và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là

Xem đáp án » 26/06/2024 2,455

Câu 6:

Ở ruồi giấm, xét 3 cặp gen: A, a; B, b và D, d; mỗi gen quy định 1 tính trạng, các alen trội là trội hoàn toàn. Phép lai P: 2 ruồi đều có kiểu hình trội về 3 tính trạng giao phối với nhau, tạo ra F1 gồm 24 loại kiểu gen và có 1,25% số ruồi mang kiểu hình lặn về 3 tính trạng nhưng kiểu hình này chỉ có ở ruồi đực. Theo lí thuyết, trong tổng số ruồi cái có kiểu hình trội về 3 tính trạng ở F1, số ruồi có 5 alen tri chiếm tỉ lệ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 24/07/2024 2,417

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 20\,;\,\,20} \right]\) để hàm số \(y =  - {x^4} + 6{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 3\) có đúng một điểm cực trị?

Xem đáp án » 26/06/2024 2,296

Bình luận


Bình luận