Câu hỏi:

26/06/2024 183

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1}\\{{x^2} + 3{y^2} = 7}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0} > 0.\) Giá trị của biểu thức \(P = {x_0} + 2{y_0}\) bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ phương trình \(x + y = 1\) ta rút \(y = 1 - x\) thế vào phương trình \({x^2} + 3{y^2} = 7\) ta được:

\[{x^2} + 3{\left( {1 - x} \right)^2} = 7 \Leftrightarrow 4{x^2} - 6x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x =  - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\].

Vì \({x_0} > 0\) nên chọn \({x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} =  - 1.\)

Vậy \(P = {x_0} + 2{y_0} = 0.\) Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho bốn điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,3} \right),\]\[C\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\]\[D\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\]. Thể tích khối tứ diện \[ABCD\] bằng

Xem đáp án » 26/06/2024 10,057

Câu 2:

Cho hàm số  Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,7} \right)\) và giao điểm hai đường tiệm cận là \(\left( { - 2\,;\,\,3} \right).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}}\) bằng\(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R},\,\,c \ne 0} \right).\)

Xem đáp án » 26/06/2024 9,587

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} + 6x - m - 3}}\) có hai đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,511

Câu 4:

Cho hình phẳng \((H)\) được giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {{m^2} - {x^2}} \) (\(m\) là tham số khác 0) và trục hoành. Khi \((H)\) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích \[V.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(V < 1\,\,000\pi \)?

Xem đáp án » 26/06/2024 5,853

Câu 5:

Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình mặt cầu đi qua điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right)\] và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là

Xem đáp án » 26/06/2024 4,479

Câu 6:

Một hội trường A của một trường Đại học có 600 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 15 chỗ ngồi và cao \[0,3{\rm{ }}m\] so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 3 chỗ ngồi và cao hơn \[0,2{\rm{ }}m\] so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó sẽ cao bao nhiêu mét so với mặt nền?

Xem đáp án » 26/06/2024 4,128

Câu 7:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{e^x} + 1\quad {\rm{ khi }}x \ge 0}\\{{x^2} - 2x + 2\quad {\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right..\] Biết \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^{{e^2}} {\frac{{f(\ln x - 1)}}{x}{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b} + ce\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(a + b + c.\)

Xem đáp án » 12/07/2024 4,120

Bình luận


Bình luận