Câu hỏi:

17/05/2022 533

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$ trên miền $[2; 7]$ . Biết rằng M = km. Tìm k?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Xét hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$ trên $[2; 7]$ ta có BBT:

Đỉnh của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$ là I(1;4)

Ta thấy $1 \notin [2; 7]$ Ta lập bảng biến thiên:

Bước 2:

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số trên miền . Biết rằng M = km. Tìm k? (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta có: $M = \underset{[2; 7]}{M a x} y = 40$ khi x = 7 và $m = \underset{[2; 7]}{M i n} y = 5$ khi x = 2.

⇒M = 8m

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Xem đáp án » 13/07/2024 6,171

Câu 2:

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Xem đáp án » 17/05/2022 3,177

Câu 3:

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

A. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 1)

B. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 2)

C. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 3)

D. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 4)

Xem đáp án » 17/05/2022 2,808

Câu 4:

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h (t) = 3 + 10 t - 2 t^{2} (m)$ , với t là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,223

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,602

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$

B. $y = - 2 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = - x^{2} - 2 x + 3$

Xem đáp án » 17/05/2022 1,243

Câu 7:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = - \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{4}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 21/05/2022 858

Xem thêm các câu hỏi khác »

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$ trên miền $[2; 7]$ . Biết rằng M = km. Tìm k?

Nhà sách VIETJACK:

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số y=x2−2x+5 trên miền 2;7. Biết rằng M = km. Tìm k?

Nhà sách VIETJACK:

Parabol y=ax2+bx+c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là: y = … x2+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y=2x2−mx+m đồng biến trên khoảng 1;+∞ là

Nếu hàm số y=ax2+bx+ccó a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng −∞;0?

Cho hàm số y=ax2+bx+c, a≠0,biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên ℝ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=−2x2+5x+3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$ trên miền $[2; 7]$ . Biết rằng M = km. Tìm k?

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$