Câu hỏi:
28/06/2022 703Nếu \[\mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{dx}}{{x + 3}}\]được viết dưới dạng \[ln\frac{a}{b}\;\] với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b là 1. Chọn khẳng định sai:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Tích phân !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:\[\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x + 3}}} = \ln \left| {x + 3} \right|\left| {_1^2} \right. = ln5 - ln4 = ln\frac{5}{4}\]
Do đó\[a = 5,b = 4\]
Khi đó:\[3a - b = 3.5 - 4 = 11 < 12\] nên A đúng.
\[a + 2b = 5 + 2.4 = 13\] nên B đúng.
\[a - b = 5 - 4 = 1 < 2\] nên C sai.
\[{a^2} + {b^2} = {5^2} + {4^2} = 41\] nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5\]và \[\mathop \smallint \limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]^2}dx = 36\]thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
1,018
Câu 2:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{dx}}{{\sin x}}\] có giá trị bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
1,005
Câu 3:
Cho hai tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^2 {x^3}dx,J = \int\limits_0^2 {xdx} \]. Tìm mối quan hệ giữa I và J
Xem đáp án »
28/06/2022
688
Câu 4:
Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án »
28/06/2022
576
Câu 5:
Nếu \[f\left( 1 \right) = 12,f\prime (x)\;\] liên tục và \[\int\limits_1^4 {f\prime (x)dx = 17} \]thì giá trị của f(4) bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
449
Câu 6:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}dx\] có giá trị bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
430
về câu hỏi!