Câu hỏi:
28/06/2022 123Tích phân \[\mathop \smallint \limits_0^3 x(x - 1)dx\] có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có :\(\int\limits_0^3 {x(x - 1)dx = \int\limits_0^3 {({x^2} - x)dx = \frac{{{x^3}}}{3}} } - \frac{{{x^2}}}{2}\left| {_0^3} \right. = 9 - \frac{9}{2} = \frac{9}{2}\)
+)\[\mathop \smallint \limits_0^{\ln \sqrt {10} } {e^{2x}}dx = \frac{{{e^{2x}}}}{2}\left| {_0^{\ln \sqrt {10} }} \right. = \frac{{{e^{2\ln \sqrt {10} }} - 1}}{2} = \frac{9}{2}\]
+)\[3\mathop \smallint \limits_0^{3\pi } \sin xdx = - 3cosx\left| {_0^{3\pi }} \right. = 6\]
+)\[\mathop \smallint \limits_0^2 \left( {{x^2} + x - 3} \right)dx = \left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 3x} \right)\left| {_0^2} \right. = \frac{8}{3} + 2 - 6 = - \frac{4}{3}\]
+)\[\mathop \smallint \limits_0^\pi \cos (3x + \pi )dx = \frac{1}{3}sin(3x + \pi )\left| {_0^\pi } \right. = \frac{1}{3}(sin4\pi - sin\pi ) = 0\]
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5\]và \[\mathop \smallint \limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]^2}dx = 36\]thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
Câu 2:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} \frac{{dx}}{{\sin x}}\] có giá trị bằng
Câu 3:
Nếu \[\mathop \smallint \limits_1^2 \frac{{dx}}{{x + 3}}\]được viết dưới dạng \[ln\frac{a}{b}\;\] với a,b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b là 1. Chọn khẳng định sai:
Câu 4:
Cho hai tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^2 {x^3}dx,J = \int\limits_0^2 {xdx} \]. Tìm mối quan hệ giữa I và J
Câu 5:
Đặt \[F\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^x tdt\]. Khi đó F′(x) là hàm số nào dưới đây?
Câu 6:
Nếu \[f\left( 1 \right) = 12,f\prime (x)\;\] liên tục và \[\int\limits_1^4 {f\prime (x)dx = 17} \]thì giá trị của f(4) bằng:
Câu 7:
Tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}dx\] có giá trị bằng
về câu hỏi!