Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\), và . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất (nhập đáp án vào ô trống)?
____
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 1) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\)\( \le 3 + 12 = 15\).
Dấu bằng xảy ra khi \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow \,t = 171 + 364\,k\).
Mặt khác \(t \in \left( {0;365} \right]\) nên \(0 < 171 + 364\,k \le 365\)\( \Leftrightarrow - \frac{{171}}{{364}} < k \le \frac{{194}}{{364}}\).
Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Vậy \(t = 171\), tức là vào ngày thứ 171 trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất.
Đáp án cần nhập là: \(171\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tại \({t_0} = 70\) ta có: \(T\left( {70} \right) = 300\).
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} \left( {20 + 4t} \right) = 300\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} \left( {a - 2t} \right) = a - 140\).
Hàm số liên tục trên tập xác định khi: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = T\left( {70} \right)\)
\( \Leftrightarrow a - 140 = 300\)\( \Leftrightarrow a = 440\). Vậy giá trị của \(a = 440^\circ {\rm{C}}\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là \(V\).
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng \(OA = 10\)cm và đường cao \(OO' = 5\)cm là \({V_1}\).
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(AB\) và hai trục tọa độ quanh trục \(Oy\) là \({V_2}\). Khi đó, ta có \(V = {V_1} + {V_2}\).
Ta có \({V_1} = 5 \cdot {10^2}\pi = 500\pi \) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do parabol có đỉnh \(A\) nên nó có phương trình dạng \(\left( P \right):y = a{\left( {x - 10} \right)^2}\). Vì \(\left( P \right)\) qua điểm \(B\left( {0;20} \right)\) nên \(a = \frac{1}{5}\). Do đó, \(\left( P \right):y = \frac{1}{5}{\left( {x - 10} \right)^2}\). Từ đó suy ra \(x = 10 - \sqrt {5y} \) (do \(x < 10\)).
Suy ra \({V_2} = \pi \int\limits_0^{20} {{{\left( {10 - \sqrt {5y} } \right)}^2}{\rm{dy}}} = \pi \left( {3000 - \frac{{8000}}{3}} \right) = \frac{{1000}}{3}\pi \) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó \(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{1000}}{3}\pi + 500\pi = \frac{{2500}}{3}\pi \) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Chọn B.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập