Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\] trên tập xác định của nó là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TXĐ:\[D = R\]
Ta có:\[f'\left( x \right) = \frac{{8{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} - 8}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\]
\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\]hoặc\[x = - \frac{1}{2}\]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\]
Bảng biến thiên
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y=8 tại \[x = - \frac{1}{2}\]
Đáp án cần chọn là: C
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có\[y' = \cos x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Do\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]\]nên\[k = - 1\]hay\[x = - \frac{\pi }{2}\]
Suy ra
\[y( - \frac{\pi }{2}) = - 1;y( - \frac{\pi }{3}) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\{\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
TXĐ: \[R \setminus \left\{ 0 \right\}\]
\[y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\]
\[y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1(tm)\]hoặc\[x = - 1(ktm)\]
Bảng biến thiên:
\[ \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{x \in \left( {0; + \infty } \right)} \,y = f\left( 1 \right) = 2\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo