Câu hỏi:

28/06/2022 350 Lưu

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\] trên tập xác định của nó là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TXĐ:\[D = R\]

Ta có:\[f'\left( x \right) = \frac{{8{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} - 8}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\]

\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\]hoặc\[x = - \frac{1}{2}\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\]

Bảng biến thiên

Giá trị lớn nhất của hàm số  (ảnh 1)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y=8 tại \[x = - \frac{1}{2}\]

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có\[y' = \cos x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Do\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]\]nên\[k = - 1\]hay\[x = - \frac{\pi }{2}\]

Suy ra

\[y( - \frac{\pi }{2}) = - 1;y( - \frac{\pi }{3}) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\{\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - 1}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

TXĐ: \[R \setminus \left\{ 0 \right\}\]

\[y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\]

\[y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1(tm)\]hoặc\[x = - 1(ktm)\]

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=x+ 1/x   . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+ vô cực)là: (ảnh 1)

\[ \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{x \in \left( {0; + \infty } \right)} \,y = f\left( 1 \right) = 2\]

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP