Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là \[{x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\] và \[{x_2} = 2\cos \left( {20t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\]. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm \[t = \frac{\pi }{{120}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\] là

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ dao động tổng hợp

Hợp lực tác dụng lên vật: \[F = \left| { - kx} \right| = \left| { - m{\omega ^2}x} \right|\]

Giải chi tiết:

Ta có phương trình dao động:

\[{x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {20t} \right)\]

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:

$\sqrt{3}\mathrm{\angle }0+2\mathrm{\angle }\frac{5\pi }{6}=1\mathrm{\angle }\frac{\pi }{2}\Rightarrow$$\{\begin{array}{c}A=1\left(cm\right)\\ \phi \mathrm{ }=\frac{\pi }{2}\left(rad\right)\end{array}$

\( \Rightarrow x = 1\cos \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Tại thời điểm \[\frac{\pi }{{120}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\], li độ của vật là:

$x=\cos (20.\frac{\pi }{120}+\frac{\pi }{2})=-0,5\left(cm\right)=-0,005\left(m\right)$

Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:

\[F = \left| { - m{\omega ^2}x} \right| = \left| { - {{0,2.20}^2}.0,005} \right| = 0,4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( N \right)\].