Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Thi Online Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

11315 lượt thi
150 câu hỏi
135 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Dựa vào dữ liệu đã cho, hãy cho biết ngành công nghiệp nào có tốc độ tăng trưởng nhanh nhất trong 8 tháng đầu năm 2019?

A. Khai khoáng

B. Chế biến, chế tạo

C. Sản xuất và phân phối điện

D. Cung cấp nước, hoạt động quản lý và xử lý rác thải, nước thải.

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Quan sát, đọc dữ liệu trên hình vẽ.

Giải chi tiết:

Dựa vào bảng số liệu đã cho ở trên ta thấy chỉ số sản xuất 8 tháng đầu năm 2019 là:

Khai khoáng: 102,5%

Chế biến, chế tạo: 110,6%

Sản xuất và phân phối điện: 110,2%

Cung cấp nước, hoạt động quản lý và xử lý rác thải, nước thải: 107,4% .

Như vậy: Chế biến chế tạo có tốc độ tăng trưởng cao nhất: 110,6%.

Chọn B.

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.$ Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

A. t = 2

B. t =1

C. t = 3

D. t = 4

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tính ${v_t}\, = \,{S_t}^\prime .$

- Tìm GTLN của hàm số bậc hai.

Giải chi tiết:

${S_t}\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}\, \Rightarrow \,{v_t}\, = \,{S_t}^\prime \, = \,6t\, - \,3{t^2}$

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất $ \Rightarrow \,{v_t}\,\max \, \Leftrightarrow \,\left( {6t\, - \,3{t^2}} \right)\,\max $

Ta có: ${v_t}\, = \, - 3\left( {{t^2}\, - \,2t} \right)\, = \, - 3\left[ {\left( {{t^2}\, - \,2t\, + \,1} \right)\, - \,1} \right]$

$\begin{array}{l} = \,3\left[ {{{\left( {t\, - \,1} \right)}^2}\, - \,1} \right]\, = \, - 3{\left( {t - 1} \right)^2}\, + \,3\,\, \le \,\,3\\ \Rightarrow \,{v_t}\,\max \, = \,3\, \Leftrightarrow \,t\, = \,1\,\left( s \right)\end{array}$

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {3x\, - \,2} \right)\, = \,3$.

A.$x\, = \,\frac{8}{3}$

B. $x\, = \,\frac{{10}}{3}$

C. $x\, = \,\frac{{16}}{3}$

D. $x\, = \,\frac{{11}}{3}$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit cơ bản ${\log _a}f\left( x \right)\, = \,m\, \Leftrightarrow \,f\left( x \right)\, = \,{a^m}.$

Giải chi tiết:

Điều kiện: $3x\, - \,2\, > \,0\, \Leftrightarrow \,x\, > \,\frac{2}{3}$

Ta có: ${\log _2}\left( {3x\, - \,2} \right)\, = \,3\, \Leftrightarrow \,3x\, - \,2\, = \,{2^3}\, \Leftrightarrow \,3x\, = \,10\, \Leftrightarrow \,x\, = \,\frac{{10}}{3}\,\left( {tm} \right)$

Chọn B.

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là:

A.$x\, = \,4$

B. $x\, = \,\frac{5}{2}$

C. $x\, = \,\frac{7}{2}$

D. $x\, = \,2$

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit: ${\log _a}x\, = \,b\, \Leftrightarrow \,x\, = \,{a^b}.$

Giải chi tiết:

${\log _3}\,\left( {2x\, + \,1} \right)\, = \,2\, \Leftrightarrow \,2x\, + \,1\, = \,{3^2}\, \Leftrightarrow \,x\, = \,4$

Chọn A.

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau vô nghiệm ${\begin{matrix} y^{2} - | y | = 6 \\ x^{2} - 2 m x + y + 4 = 0 \end{matrix}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Giải phương trình thứ nhất tìm $y$

- Thế $y$tìm được vào phương trình thứ hai. Tìm điều kiện để phương trình thứ hai vô nghiệm.

Giải chi tiết:

Xét phương trình:

$\begin{array}{l}{y^2} - \left| y \right| = 6\\ \Leftrightarrow {\left| y \right|^2} - \left| y \right| - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| y \right|\, = \, - 2\,\left( {loai} \right)\\\left| y \right|\, = \,3\, \Leftrightarrow \,y\, = \, \pm \,3\,\end{array} \right.\end{array}$

Với $y = 3$ phương trình thứ hai trở thành ${x^2} - 2mx + 7 = 0$(1)

Với $y = - 3$ phương trình thứ hai trở thành ${x^2} - 2mx + 1 = 0$(2)

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm:

$\Rightarrow {\begin{matrix} m^{2} - 6 < 0 \\ m^{2} - 1 < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} - \sqrt{6} < m < \sqrt{6} \\ - 1 < m < 1 \end{matrix} \Leftrightarrow - 1 < m < 1$

Vậy có 1 giá trị nguyên của $m$thỏa mãn là $m = 0$

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

50%

Nhận xét

1 năm trước

Nguyễn Nguyễn

1 năm trước

tran

Thi Online Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án