Câu hỏi:
23/05/2022 252Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải: Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn :
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(Ox\,;\,Oy\,;\,Oz\) lần lượt tại \(A\left( {a\,;\,0\,;\,0} \right)\,,\,B\left( {0\,;\,b\,;\,0} \right)\,,\,C\left( {0\,;\,0;\,c} \right)\,\,\left( {a\,,\,b\,,\,c\, \ne \,0} \right)\) thì có phương trình \(\left( P \right)\,\,:\,\,\frac{x}{a}\, + \,\frac{y}{b}\, + \,\frac{z}{c}\, = \,1\)
Sử dụng công thức trọng tâm : \(M\) là trọng tâm \[\Delta \,ABC\] thì\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M}\, = \,\frac{{{x_A}\, + \,{x_B}\, + \,{x_C}}}{3}\\{y_M}\, = \,\frac{{{y_A}\, + \,{y_B}\, + \,{y_C}}}{3}\\{z_M}\, = \,\frac{{{z_A}\, + \,{z_B}\, + \,{z_C}}}{3}\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Theo đề bài ta có : \(A\left( {a\,;\,0\,;\,0} \right)\,,\,B\left( {0\,;\,b\,;\,0} \right)\,,\,C\left( {0\,;\,0;\,c} \right)\,\,\left( {a\,,\,b\,,\,c\, \ne \,0} \right)\)
Vì \(M\) là trọng tâm \[\Delta \,ABC\] nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M}\, = \,\frac{{{x_A}\, + \,{x_B}\, + \,{x_C}}}{3}\\{y_M}\, = \,\frac{{{y_A}\, + \,{y_B}\, + \,{y_C}}}{3}\\{z_M}\, = \,\frac{{{z_A}\, + \,{z_B}\, + \,{z_C}}}{3}\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}1\, = \,\frac{a}{3}\\2\, = \,\frac{b}{3}\\3\, = \,\frac{c}{3}\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a\, = \,3\\b\, = \,6\\c\, = \,9\end{array} \right.\)
Suy ra \(A\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\,,\,B\left( {0\,;\,6\,;\,0} \right)\,,\,C\left( {0\,;\,0;\,9} \right)\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\,\frac{x}{a}\, + \,\frac{y}{b}\, + \,\frac{z}{c}\, = \,1\, \Leftrightarrow \,6x\, + \,3y\, + \,2z\, - \,18\, = \,0\)
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Sự thật là từ mùa thu năm 1940, nước ta đã thành thuộc địa của Nhật, chứ không phải thuộc địa của Pháp
nữa. Khi Nhật hàng Đồng minh thì nhân dân cả nước ta đã nổi dậy giành chính quyền lập nên nước Việt
Nam Dân chủ Cộng hòa.
(Trích Tuyên ngôn độc lập của Hồ Chí Minh, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Xác định biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn trích.
Câu 7:
về câu hỏi!