Câu hỏi:
12/07/2024 330
Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với \(O\)là tâm hình vuông sao cho\(A\left( {1\,;\,1} \right)\) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình \(y\, = \,{x^2}\) và \(y\, = \,a{x^3}\, + \,bx\). Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích mặt sàn.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: -2
Phương pháp giải: - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),y = g(x)\), đường thẳng\(x = a,x = b\)là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \). Từ đó tính diện tích 1 cánh của hình trang trí và suy ra diện tích hình trang trí
- Sử dụng dữ kiện diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\)diện tích mặt sàn suy ra 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn\(a,b\)
- Sử dụng đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + bx\)đi qua điểm \(A(1;1)\)suy ra thêm 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn \(a,b\)
- Giải hệ tìm \(a,b\)và tính\(ab\)
Giải chi tiết:
Diện tích 1 cánh của hình trang trí là:
\( \Rightarrow \)diện tích hình trang trí là: \(S = 4{S_1} = \frac{4}{3} - a - 2b\)
Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\)diện tích mặt sàn nên
Khi đó ta có:
Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ được tính theo công thức
Xem đáp án »
24/05/2022
10,897
Câu 2:
Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?
Xem đáp án »
23/05/2022
6,356
Câu 3:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\,\left( t \right)\, = \,1\, + \,3{t^2}\, - \,{t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/05/2022
4,751
Câu 4:
Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?
Xem đáp án »
23/05/2022
4,217
Câu 5:
Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là
Xem đáp án »
25/05/2022
3,777
Câu 6:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Sự thật là từ mùa thu năm 1940, nước ta đã thành thuộc địa của Nhật, chứ không phải thuộc địa của Pháp
nữa. Khi Nhật hàng Đồng minh thì nhân dân cả nước ta đã nổi dậy giành chính quyền lập nên nước Việt
Nam Dân chủ Cộng hòa.
(Trích Tuyên ngôn độc lập của Hồ Chí Minh, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Xác định biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn trích.
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Sự thật là từ mùa thu năm 1940, nước ta đã thành thuộc địa của Nhật, chứ không phải thuộc địa của Pháp
nữa. Khi Nhật hàng Đồng minh thì nhân dân cả nước ta đã nổi dậy giành chính quyền lập nên nước Việt
Nam Dân chủ Cộng hòa.
(Trích Tuyên ngôn độc lập của Hồ Chí Minh, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Xác định biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn trích.
Xem đáp án »
23/05/2022
2,943
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}\left( {3x\, + \,1} \right)\, < \,{\log _5}\left( {25\, - \,25x} \right)\) là:
Xem đáp án »
25/05/2022
2,917
về câu hỏi!