Câu hỏi:
12/07/2024 5,429
Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).
Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: P = 320
Phương pháp giải: - Chia tử cho mẫu
- Sử dụng công thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {f(x) + g(x)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) + \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)\), lập hệ phương trình và giải hệ tìm a,b
- Thay giá trị a, b tìm được để tính giá trị biểu thức P
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a({x^2} - 1)\, + \,b(x - 1)\, + \,a\, + \,b\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {a(x + 1) + b} \right]\,\, + \mathop {\,\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\, + \,b\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\\ = 2a\, + \,b\, + \,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\, + \,b\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\end{array}\)
Theo đề bài ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2}\, + \,bx\, - \,5}}{{x\, - \,1}}\, = \,20\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2a\, + \,b\, = \,20}\\{a\, + \,b\, - \,5\, = \,0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a\, = \,15}\\{b\, = \, - 10}\end{array}} \right.\)
Vậy
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính quãng đường đi được của vật có vận tốc \(v\left( t \right)\) từ thời điểm đến \(t\, = \,a\) thời điểm \(t\, = \,b\) là: \(S\, = \,\int\limits_a^b {v\left( t \right)} \,dt\)
Giải chi tiết:
Thời điểm xe dừng hẳn thoả mãn \(v\left( t \right)\, = \,0\, \Leftrightarrow \,20\, - \,5t\, = \,0\, \Leftrightarrow \,t\, = \,4\)
Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại là
\(\int\limits_0^4 {\left( {20\, - \,5t} \right)\,dt} \, = \,40\)
Chọn D.
Lời giải
Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép \({A_n}\, = \,A{\left( {1\, + \,r} \right)^n}\)
Giải chi tiết:
Giả sử sau n năm dân số nước ta đạt mức 120,5 triệu người ta có:
\(120,5\, = \,91,7\,{\left( {1\, + \,\frac{{1,1}}{{100}}} \right)^n}\, \Leftrightarrow \,n\, \approx \,24,97\)
Vậy phải sau 25 năm, tức là vào năm \(2015\, + \,25\, = \,2040\)
Chọn đáp án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)