Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Câu 1

Dưới đây là điểm chuẩn lớp 10 các trường top đầu tại Hà Nội (2014-2018)

(Nguồn: Sở GD & ĐT Hà Nội)

Năm 2018 điểm đầu vào của trường THPT nào cao nhất?

A. Lê Quý Đôn - Hà Đông

B. Phan Đình Phùng

C. Chu Văn An

D. Phạm Hồng Thái

Lời giải

Phương pháp giải:

Quan sát dự liệu bảng đã cho. Xét xem điểm chuẩn của các trường trong 4 đáp án đưa ra, trường nào có điểm

chuẩn cao nhất năm 2018.

Giải chi tiết:

Năm 2018, các trường THPT có điểm đầu vào là:

Trường Lê Quý Đôn - Hà Đông: 50,5 điểm.

Trường Phan Đình Phùng: 50,5 điểm.

Trường Chu Văn An: 51,5 điểm.

Trường Phạm Hồng Thái: 48 điểm.

Vậy: Trong năm 2018 THPT Chu Văn An có điểm đầu vào cao nhất: 51,5 điểm.

Câu 2

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = t^{3} + 5 t^{2} - 5$ trong đó , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2 (giây).

A. 32 m/s

B. 22 m/s

C. 27 m/s

D. 28 m/s

Lời giải

Phương pháp giải:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = t_{0}$ được tính theo công thức $v (t_{0}) = S^{'} (t_{0})$ .

Giải chi tiết:

Ta có:

v = s^{'} (t) = 3 t^{2} + 10 t \Rightarrow v (2) = {3.2}^{2} + 10.2 = 32 (m / s)

.

Câu 3

Phương trình $3^{2 x + 1} = 27$ có nghiệm là

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = 3$

D. \[x = 1\]

Lời giải

Phương pháp giải:

- Đưa về phương trình cùng cơ số.

- Giải phương trình mũ: \[{a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m\].

Giải chi tiết:

Ta có: \[{3^{2x + 1}} = 27 \Leftrightarrow {3^{2x + 1}} = {3^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 1\].

Câu 4

Số nghiệm của hệ phương trình ${\begin{matrix} {(x + 1)}^{2} + 2 | x - 1 | = 3 \\ y^{2} + 2 x + y = 0 \end{matrix}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Phương pháp giải:

- Giải phương trình thứ nhất tìm \[x\], sử dụng \[{A^2} = {\left| A \right|^2}\].

- Thế \[x\] vào phương trình thứ hai, giải tìm \[y\] và kết luận nghiệm của hệ.

Giải chi tiết:

Xét phương trình \[{\left( {x + 1} \right)^2} + 2\left| {x - 1} \right| = 3\] ta có:

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + 2\left| {x - 1} \right| = 3\]

\[ \Leftrightarrow {\left| {x + 1} \right|^2} + 2\left| {x - 1} \right| = 3\]

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} | x - 1 | = 1 \\ | x - 1 | = - 3 (v o n g h i e m) \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 1 = 1 \\ x - 1 = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$

Với $x = 2$, thay vào phương trình ${y^2} + 2x + y = 0$ ta được ${y^2} + 4 + y = 0$ (Vô nghiệm).

Với $x = 0$, thay vào phương trình ${y^2} + 2x + y = 0$ ta được $y^{2} + y = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$ hoặc $\left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right)$.

Câu 5

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = 3, | z_{2} | = 4$ và $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${z_1},{z_2}$. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. $S = \frac{{25}}{2}$.

B. $S = 5\sqrt 2 $

C. $S = 6$

D. $S = 12$

Lời giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp hình học.

Giải chi tiết:

$\left| {{z_1}} \right| = 3,{\mkern 1mu} \left| {{z_2}} \right| = 4;\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5 \Rightarrow OA = 3,{\mkern 1mu} OB = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = 5 \Rightarrow \Delta OAB$ vuông tại O

$ \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.3.4 = 6$.

Câu 6

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {1;2;3} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + z + 3 = 0$ có phương trình là:

A. $x - 2y + z + 3 = 0$

B. $x + 2y + 3z = 0$

C. $x - 2y + z = 0$

D. $x - 2y + z - 8 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

Nội dung liên quan:

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 2)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 3)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 11)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 5)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7)

Danh sách câu hỏi:

Dưới đây là điểm chuẩn lớp 10 các trường top đầu tại Hà Nội (2014-2018) (Nguồn: Sở GD & ĐT Hà Nội) Năm 2018 điểm đầu vào của trường THPT nào cao nhất?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=t3+5⁢t2-5 trong đó , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2 (giây).

Phương trình 32⁢x+1=27 có nghiệm là

Số nghiệm của hệ phương trình {(x+1)2+2|x-1|=3y2+2x+y=0 là:

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=3,|z2|=4 và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\). Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\). Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + z + 3 = 0\) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M⁢(1;6;2020) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là:

Số nguyên \(x\) lớn nhất để đa thức f⁢(x)=x+4x2-9-2x+3-4⁢x3⁢x-x2 luôn âm là

Phương trình sin⁡2⁢x+cos⁡x=0 có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) bằng:

Biết F⁢(x) là một nguyên hàm của hàm số f⁢(x)=12⁢x+3 và \(F\left( 0 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

Cho hàm số y=f⁢(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới : Số giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?

Tập nghiệm của bất phương trình log22⁡(2⁢x) + 1 ≤log2⁡(x5)là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=7-2⁢x2 bằng:

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số f⁢(x)=x4-2⁢(m2-3⁢m)⁢x2+3 đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

Nghiệm của phương trình (3+i)⁢z+(4-5⁢i)=6-3⁢i là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn |(1+i)⁢z-5+i|=2 là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - 4y + 1 = 0\) và d2: -x+2⁢y+10=0 là:

Cho x2+y2-2⁢x⁢cos⁡α⁢⁢ -2⁢y⁢sin⁡α⁢⁢ -cos⁡2⁢α⁢ =0. Xác định \(\alpha \) để (C) có bán kính lớn nhất:

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a2⁢3. Tính thể tích khối nón đã cho.

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình chữ nhật, A⁢B=a,A⁢D=43⁢a. Biết \[A'\] cách đều các đỉnh \[A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\] và cạnh bên \[AA' = a.\] Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)2+y2+(z-4)2=9. Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng d:{x=1+ty=2-tz=1-3t. Đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ \(O\), vuông góc với trục hoành \(Ox\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

Cho hàm số f⁢(x)=a⁢x3+b⁢x2+c⁢x+d(với a, \(b,\) \(c,\) d∈⁢R và a \(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - 2{x^2} + 4x} \right)\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;4;0} \right)\). Biết điểm \(B(a;b;c)\) là điểm sao cho tứ giác \(OABC\) là hình chữ nhật. Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 4b + c\).

Hàm số y=|(x-1)3⁢(x+1)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm \(m\) để phương trình x2+m⁢x+2⁢⁢ =2⁢x+1 có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện f⁢(x)=x+2⁢ +x⁢f⁢(3-x2). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \).

Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2⁢x-32-x tại điểm có hoành độ x=⁢ -1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f⁢(x) có đạo hàm f'⁢(x)=x⁢(x-1)⁢(x+4)3,∀x∈⁢R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\) bằng

Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn : 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Biết rằng limx→1f⁢(x)-5x-1=2 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\). Tính limx→1f⁢(x).g⁢(x)+4⁢ -3x-1.

Một cái cổng hình parabol có dạng y=-12⁢x2 có chiều rộng \[d = 4m\]. Tính chiều cao \[h\] của cổng (xem hình minh họa)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: y=-13⁢x3-2⁢m⁢x2+m⁢x+1 có 2 điểm cực trị \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2\) là:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3 - 4i} \right| = 5\). Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\)?

Trong không gian Oxy, cho điểm \[M\left( { - 4;0;0} \right)\]và đường thẳng Δ:{x=1-ty=-2+3tz=-2t. Gọi \[H\left( {a;b;c} \right)\] là chân hình chiếu từ M lên \(\Delta \). Tính \(a + b + c.\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x < y\) và \({4^x} + {4^y} = 32y - 32x + 48\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SI\) và \(AB\) bằng:

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AC,BD\) thỏa mãn \(A{C^2} + B{D^2} = 16\) và các cạnh còn lại đều bằng 6. Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) đạt giá trị lớn nhất bằng

Trong đoạn văn, tác giả đã sử dụng các biện pháp tu từ gì ?

Dòng sông được hiện lên như thế nào qua đoạn văn?

Đặc điểm Sông Hương ở đoạn này có điểm gì tương đồng với đặc điểm sông Đà ở thượng nguồn trong Người lái đò sông Đà của Nguyễn Tuân?

Văn bản trên thuộc thể loại gì?

Nêu nội dung chính của đoạn văn trên.

Xác định câu chủ đề của văn bản trên.

Vì sao cậu bé trong đoạn văn trên từ chỗ “đau khổ”, “không muốn sống nữa” sau đó lại trở thành người có ích cho cuộc đời?

Văn bản trên được viết theo phong cách ngôn ngữ nào?

Nghị lực của người thanh niên phụ hồ nuôi giấc mơ vào Nhạc viện được thể hiện qua đâu?

Vì sao tác giả lại có “ánh mắt ngần ngại” và cho rằng “ một hình ảnh dường như không thật khớp” khi chàng thanh niên nói về ước mơ của mình

Thông điệp sâu sắc nhất từ văn bản trên là gì?

Trong câu Cậu vừa tốt nghiệp phổ thông, làm những việc vặt như khiêng vác, sắp xếp đồ đạc và ở lại công trường vào ban đêm để trông coi vật liệu tác giả sử dụng biện pháp tu từ gì?

Chủ đề bài hát là gì?

Văn bản trên được viết theo phong cách ngôn ngữ nào?

Trong câu Hãy sống như đồi núi vươn tới những tầm cao/Hãy sống như biển trào, như biển trào để thấy bờ bến rộng, tác giả sử dụng biện pháp tu từ gì?

Lời bài hát đem đến cho mọi người cảm xúc gì?

Dưới đây là điểm chuẩn lớp 10 các trường top đầu tại Hà Nội (2014-2018)

(Nguồn: Sở GD & ĐT Hà Nội)

Năm 2018 điểm đầu vào của trường THPT nào cao nhất?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = t^{3} + 5 t^{2} - 5$ trong đó , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2 (giây).

Phương trình $3^{2 x + 1} = 27$ có nghiệm là

Số nghiệm của hệ phương trình ${\begin{matrix} {(x + 1)}^{2} + 2 | x - 1 | = 3 \\ y^{2} + 2 x + y = 0 \end{matrix}$ là:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = 3, | z_{2} | = 4$ và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\). Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\). Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M (1; 6; 2020)$ trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là:

Số nguyên \(x\) lớn nhất để đa thức $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} - \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ luôn âm là

Phương trình $\sin 2 x + \cos x = 0$ có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) bằng:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ và \(F\left( 0 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới :

Số giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} (2 x)$ + 1 $\leq \log_{2} (x^{5})$ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 7 - 2 x^{2}$ bằng:

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số $f (x) = x^{4} - 2 (m^{2} - 3 m) x^{2} + 3$ đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

Nghiệm của phương trình $(3 + i) z + (4 - 5 i) = 6 - 3 i$ là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn $| (1 + i) z - 5 + i | = 2$ là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - 4y + 1 = 0\) và $d_{2} : - x + 2 y + 10 = 0$ là:

Cho $x^{2} + y^{2} - 2 x \cos α - 2 y \sin α - \cos 2 α = 0 .$ Xác định \(\alpha \) để (C) có bán kính lớn nhất:

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối nón đã cho.

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = \frac{4}{3} a .$ Biết \[A'\] cách đều các đỉnh \[A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\] và cạnh bên \[AA' = a.\] Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 9$ . Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng $d : {\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$ . Đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ \(O\), vuông góc với trục hoành \(Ox\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (với $a,$ \(b,\) \(c,\) $d \in R$ và a \(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - 2{x^2} + 4x} \right)\) là

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm \(m\) để phương trình $\sqrt{x^{2} + m x + 2} = 2 x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên $[- 1; 2]$ và thỏa mãn điều kiện $f (x) = \sqrt{x + 2} + x f (3 - x^{2})$ . Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 - x}$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in R$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Biết rằng $lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 5}{x - 1} = 2$ và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\). Tính $lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{f (x) . g (x) + 4} - 3}{x - 1} .$

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng \[d = 4m\].

Tính chiều cao \[h\] của cổng (xem hình minh họa)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: $y = \frac{- 1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2\) là:

Trong không gian Oxy, cho điểm \[M\left( { - 4;0;0} \right)\]và đường thẳng $Δ : {\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$ . Gọi \[H\left( {a;b;c} \right)\] là chân hình chiếu từ M lên \(\Delta \). Tính \(a + b + c.\)

Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Con người Nam Cao mảnh khảnh, thư sinh, ăn nói ôn tồn nhiều khi đến rụt rè, mỗi lúc lại đỏ mặt mà kì thực mang trong lòng một sự phản kháng dữ dội.

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

“Chiều chiều oai linh thác gầm thét

Đêm đêm Mường Hịch cọp trêu người”

(Trích đoạn trích Tây tiến, Quang Dũng, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)

Nội dung chính của câu thơ là gì?