Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Thi Online Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)

11297 lượt thi
150 câu hỏi
195 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Dưới đây là điểm chuẩn lớp 10 các trường top đầu tại Hà Nội (2014-2018)

(Nguồn: Sở GD & ĐT Hà Nội)

Năm 2018 điểm đầu vào của trường THPT nào cao nhất?

A. Lê Quý Đôn - Hà Đông

B. Phan Đình Phùng

C. Chu Văn An

D. Phạm Hồng Thái

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Quan sát dự liệu bảng đã cho. Xét xem điểm chuẩn của các trường trong 4 đáp án đưa ra, trường nào có điểm

chuẩn cao nhất năm 2018.

Giải chi tiết:

Năm 2018, các trường THPT có điểm đầu vào là:

Trường Lê Quý Đôn - Hà Đông: 50,5 điểm.

Trường Phan Đình Phùng: 50,5 điểm.

Trường Chu Văn An: 51,5 điểm.

Trường Phạm Hồng Thái: 48 điểm.

Vậy: Trong năm 2018 THPT Chu Văn An có điểm đầu vào cao nhất: 51,5 điểm.

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = t^{3} + 5 t^{2} - 5$ trong đó , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2 (giây).

A. 32 m/s

B. 22 m/s

C. 27 m/s

D. 28 m/s

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = t_{0}$ được tính theo công thức $v (t_{0}) = S^{'} (t_{0})$ .

Giải chi tiết:

Ta có:

v = s^{'} (t) = 3 t^{2} + 10 t \Rightarrow v (2) = {3.2}^{2} + 10.2 = 32 (m / s)

Câu 3:

Phương trình $3^{2 x + 1} = 27$ có nghiệm là

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = 3$

D. \[x = 1\]

Xem đáp án

Phương pháp giải:

- Đưa về phương trình cùng cơ số.

- Giải phương trình mũ: \[{a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m\].

Giải chi tiết:

Ta có: \[{3^{2x + 1}} = 27 \Leftrightarrow {3^{2x + 1}} = {3^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 1\].

Câu 4:

Số nghiệm của hệ phương trình ${\begin{matrix} {(x + 1)}^{2} + 2 | x - 1 | = 3 \\ y^{2} + 2 x + y = 0 \end{matrix}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Phương pháp giải:

- Giải phương trình thứ nhất tìm \[x\], sử dụng \[{A^2} = {\left| A \right|^2}\].

- Thế \[x\] vào phương trình thứ hai, giải tìm \[y\] và kết luận nghiệm của hệ.

Giải chi tiết:

Xét phương trình \[{\left( {x + 1} \right)^2} + 2\left| {x - 1} \right| = 3\] ta có:

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + 2\left| {x - 1} \right| = 3\]

\[ \Leftrightarrow {\left| {x + 1} \right|^2} + 2\left| {x - 1} \right| = 3\]

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} | x - 1 | = 1 \\ | x - 1 | = - 3 (v o n g h i e m) \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 1 = 1 \\ x - 1 = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$

Với $x = 2$, thay vào phương trình ${y^2} + 2x + y = 0$ ta được ${y^2} + 4 + y = 0$ (Vô nghiệm).

Với $x = 0$, thay vào phương trình ${y^2} + 2x + y = 0$ ta được $y^{2} + y = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right)$ hoặc $\left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right)$.

Câu 5:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = 3, | z_{2} | = 4$ và $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5$. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ${z_1},{z_2}$. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. $S = \frac{{25}}{2}$.

B. $S = 5\sqrt 2 $

C. $S = 6$

D. $S = 12$

Xem đáp án

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp hình học.

Giải chi tiết:

$\left| {{z_1}} \right| = 3,{\mkern 1mu} \left| {{z_2}} \right| = 4;\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5 \Rightarrow OA = 3,{\mkern 1mu} OB = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = 5 \Rightarrow \Delta OAB$ vuông tại O

$ \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.3.4 = 6$.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

50%

Nhận xét

1 năm trước

Nguyễn Nguyễn

1 năm trước

tran

Thi Online Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án