Để 26,88 gam phôi Fe ngoài không khí một thời gian, thu được hỗn hợp rắn X gồm Fe và các oxit. Hòa tan hết X trong 288 gam dung dịch HNO₃ 31,5%, thu được dung dịch Y chứa các muối và hỗn hợp khí Z gồm 2 khí, trong đó oxi chiếm 61,11% về khối lượng. Cô cạn Y, rồi nung đến khối lượng không đổi thấy khối lượng chất rắn giảm 67,84 gam. Xác định nồng độ % Fe(NO₃)₃ trong Y?

Phương pháp giải:

Cô cạn Y thu được chất rắn khan gồm Fe(NO₃)₂ (a mol) và Fe(NO₃)₃ (b mol).

Bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a + b = n_Fe = 26,88 : 56 = 0,48 (mol).

Khi nung muối đến khối lượng không đổi:

2 Fe(NO₃)₂ → Fe₂O₃ + 4NO₂ + 1/2O₂

 a mol →                          2a        0,25a

2 Fe(NO₃)₃ → Fe₂O₃ + 6NO₂ + 3/2O₂

 b mol →                         3b         0,75b

Sau khi nung đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn giảm chính là tổng khối lượng NO₂ và O₂ thoát ra.

Từ đó lập hệ phương trình tìm được a và b.  Khi đó tính được n_{NO3- (Y)} = 2a + 3b

Dùng bảo toàn nguyên tố N để tính được n_{N (Z)}

Từ oxi chiếm 61,11% về khối lượng nên tính được m_Z, n_{O (Z).}

Quy đổi X thành Fe và O.

Áp dụng định luật bảo toàn electron để tìm khối lượng X.

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: m_{dung dịch Y} = m_X + m_{dd HNO3} - m_Z

Vậy tìm được nồng độ % của Fe(NO₃)₃.

Giải chi tiết:

Ta có: n_{HNO3 ban đầu} = 1,44 mol

Cô cạn Y thu được chất rắn khan gồm Fe(NO₃)₂ (a mol) và Fe(NO₃)₃ (b mol).

Bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a + b = n_Fe = 26,88 : 56 = 0,48 (mol).

2 Fe(NO₃)₂ → Fe₂O₃ + 4NO₂ + 1/2O₂

 a mol →                          2a        0,25a

2 Fe(NO₃)₃ → Fe₂O₃ + 6NO₂ + 3/2O₂

 b mol →                         3b         0,75b

Sau khi nung đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn giảm chính là tổng khối lượng NO₂ và O₂ thoát ra.

Ta có hệ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 0,48}\\{46(2a + 3b) + 32(0,25a + 0,75b) = 67,84}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,16{\rm{mol}}}\\{{\rm{b = 0}},{\rm{32mol}}}\end{array}} \right.\]

→ n_{NO3- (Y)} = 2a + 3b = 1,28 mol

Bảo toàn nguyên tố N ta có:

n_{N(trong Z)} = n_HNO3 - n_{NO3- (Y)} = 1,44 - 1,28 = 0,16 mol

Vì trong hỗn hợp khí Z oxi chiếm 61,11% về khối lượng nên nitơ chiếm 38,89% về khối lượng.

→ m_Z = m_N.(100/38,89) = 0,16.14.(100/38,89) = 5,76 gam

Ta có: n_{O (Z)} = 5,76.61,11%/16 = 0,22 (mol)

Quy đổi X thành Fe (0,48 mol) và O (x mol).

Áp dụng định luật bảo toàn electron: 2.n_Fe2+ + 3.n_Fe3+ + 2.n_{O (Z)} = 2.n_{O (X)} + 5.n_{N (Z)}

⟹ 0,16.2 + 0,32.3 + 0,22.2 = 2x + 0,16.5 → x = 0,46 mol

→ m_X = m_Fe + m_O = 26,88 + 0,46.16 = 34,24 (gam)

Sơ đồ:  X + HNO₃ →  Muối + Z + H₂O

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: 

m_{dung dịch Y} = m_X + m_{dd HNO3} - m_Z = 34,24 + 288 - 5,76 = 316,48 (gam)

Vậy \[C{\% _{Fe\left( {NO3} \right)3}} = \frac{{0,32.242.100\% }}{{316,48}} = {\rm{ }}24,47\% \].