Câu hỏi:
12/07/2024 734
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được) một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega {\rm{t}}\) (V). Trong đó U và \(\omega \) không đổi. Cho C biến thiên thu được đồ thị biểu điện áp trên tụ theo dung kháng \({{\rm{Z}}_{\rm{C}}}\) như hình vẽ. Coi \(72,11 = 20\sqrt {13} \) Điện trở của mạch là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(30\Omega \)
Phương pháp giải:
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện: \({U_C} = \frac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Định lí Vi – et:
Giải chi tiết:
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:
\({U_C} = I.{Z_C} = \frac{{U{Z_C}}}{Z} = \frac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{{\left( {{R^2} + {Z_L}} \right)}^2} - 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2} }}\)
\( \Rightarrow {U_C} = \frac{U}{{\sqrt {\left( {{R^2} + {Z_L}^2} \right)\frac{1}{{{Z_C}^2}} - 2{Z_L}\frac{1}{{{Z_C}}} + 1} }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Từ (1), ta có: \(\left( {{R^2} + {Z_L}^2} \right)\frac{1}{{{Z_C}^2}} - 2{Z_L}\frac{1}{{{Z_C}}} + 1 - {\left( {\frac{U}{{{U_C}}}} \right)^2} = 0\)
Với giá trị của dung kháng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{C_1}}} = \frac{{125}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega }\\{{Z_{{C_2}}} = 125{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega }\end{array}} \right.\), cho cùng 1 giá trị hiệu điện thế: \({U_{{C_1}}} = {U_{{C_2}}} = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( V \right)\)
Khi \({Z_C} \to \infty \) thì \({U_C} = U = 72,11{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V = 20\sqrt {13} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V\)
\( \Rightarrow 1 - {\left( {\frac{U}{{{U_C}}}} \right)^2} = 1 - {\left( {\frac{{20\sqrt {13} }}{{100}}} \right)^2} = 0,48\)
Theo định lí Vi – et, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}} + \frac{1}{{{Z_{{C_2}}}}} = \frac{{2{Z_L}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}}\\{\frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}}.\frac{1}{{{Z_{{C_2}}}}} = \frac{{0,48}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = \frac{{0,48}}{{\frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}}.\frac{1}{{{Z_{{C_2}}}}}}} = \frac{{0,48}}{{\frac{1}{{\frac{{125}}{3}}}.\frac{1}{{125}}}} = 2500\)
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:
Xem đáp án »
24/05/2022
10,017
Câu 2:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Xem đáp án »
20/05/2022
7,796
Câu 3:
Ở toC khi cho 2 gam MgSO4 vào 200 gam dung dịch MgSO4 bão hòa đã làm cho m gam tinh thể muối MgSO4.nH2O (A) kết tinh. Nung m gam tinh thể A cho đến khi mất nước hoàn toàn thì thu được 3,16 gam MgSO4. Xác định công thức phân tử của tinh thể muối A. Cho biết độ tan của MgSO4 ở toC là 35,1 gam.
Xem đáp án »
20/05/2022
6,251
Câu 4:
Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?
Xem đáp án »
20/05/2022
5,785
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)
Xem đáp án »
24/05/2022
5,745
Câu 7:
Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là
Xem đáp án »
20/05/2022
3,549
về câu hỏi!