Câu hỏi:

24/05/2022 483

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 9$ . Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{{3\sqrt 2 }}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Sử dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải chi tiết:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (ảnh 1)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;4), bán kính R = 3.

Gọi H là giao điểm của IA là mặt phẳng chứa đường tròn là tập hợp các điểm M. Khi đó H là tâm đường tròn tập hợp tiếp điểm, bán kính r = HM.

Ta có: $I A = \sqrt{3^{2} + 0^{2} + {(- 3)}^{2}} = 3 \sqrt{2}$ .

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAM có: $A M = \sqrt{I A^{2} - I M^{2}} = \sqrt{18 - 9} = 3$ .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông IAM có: $MH = \frac{{IM.AM}}{{IA}} = \frac{{3.3}}{{3\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}$.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ

Mặt trời chân lý chói qua tim

Hồn tôi là một vườn hoa lá

Rất đậm hương và rộn tiếng chim

(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”

A. Nhân hóa

B. Ẩn dụ chuyển đổi cảm giác

C. So sánh

D. Hoán dụ

Xem đáp án » 20/05/2022 12,093

Câu 2:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $| (1 + i) z - 5 + i | = 2$ là một đường tròn tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:

A. $I\left( {2;\; - 3} \right),\;R = \sqrt 2 $

B. $I\left( {2;\; - 3} \right),\;R = 2$

C. $I\left( { - 2;\;3} \right),\;R = \sqrt 2 $

D. $I\left( { - 2;\;3} \right),\;R = 2$

Xem đáp án » 24/05/2022 10,256

Câu 3:

Văn bản trên thuộc thể loại gì?

A. Kí

B. Truyện ngắn

C. Tiểu thuyết

D. Truyện dài

Xem đáp án » 20/05/2022 8,056

Câu 4:

Ở t^oC khi cho 2 gam MgSO₄ vào 200 gam dung dịch MgSO₄ bão hòa đã làm cho m gam tinh thể muối MgSO₄.nH₂O (A) kết tinh. Nung m gam tinh thể A cho đến khi mất nước hoàn toàn thì thu được 3,16 gam MgSO₄. Xác định công thức phân tử của tinh thể muối A. Cho biết độ tan của MgSO₄ ở t^oC là 35,1 gam.

A. MgSO₄.5H₂O.

B. MgSO₄.6H₂O.

C. MgSO₄.8H₂O.

D. MgSO₄.7H₂O.

Xem đáp án » 20/05/2022 7,115

Câu 5:

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?

A. 11 (năm).

B. 10 (năm).

C. 8 (năm).

D. 9 (năm).

Xem đáp án » 20/05/2022 6,301

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $f (x) = x^{4} - 2 (m^{2} - 3 m) x^{2} + 3$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)?$

A. 4

B. 6

C. 2

D. 5

Xem đáp án » 24/05/2022 6,054

Câu 7:

Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án » 20/05/2022 3,937

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 9$ . Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn $| (1 + i) z - 5 + i | = 2$ là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Văn bản trên thuộc thể loại gì?

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số $f (x) = x^{4} - 2 (m^{2} - 3 m) x^{2} + 3$ đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x-1)2+y2+(z-4)2=9. Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn |(1+i)⁢z-5+i|=2 là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Văn bản trên thuộc thể loại gì?

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số f⁢(x)=x4-2⁢(m2-3⁢m)⁢x2+3 đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 9$ . Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kì đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn $| (1 + i) z - 5 + i | = 2$ là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số $f (x) = x^{4} - 2 (m^{2} - 3 m) x^{2} + 3$ đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)