Câu hỏi:
20/05/2022 321Số giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
+) Đặt \(t = {x^2} - 4x + 5\), xác định điều kiện của t.
+) Đưa phương trình về dạng \(f\left( t \right) = m - 1\), dựa vào đồ thị hàm số tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm t thỏa mãn điều kiện của chính nó.
Giải chi tiết:
Đặt \(t = {x^2} - 4x + 5 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m - 1\).
Số nghiệm của phương trình \(f\left( t \right) = m - 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và đường thẳng \(y = m - 1\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = m - 1\) có nghiệm \(t \ge 1 \Leftrightarrow m - 1 \le 2 \Leftrightarrow m \le 3\).
Kết hợp điều kiện m nguyên dương \( \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
“…Nước Việt Nam có quyền hưởng tự do và độc lập, và sự thật đã thành một nước tự do độc lập. Toàn thể dân tộc Việt Nam quyết đem tất cả tinh thần, lực lượng, tính mạng và của cải để giữ vững quyền tự do, độc lập ấy”.
(Tuyên ngôn Độc lập – Hồ Chí Minh, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Chỉ ra những phép liên kết được sử dụng trong đoạn trích?
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận