Tia X có bước sóng \(71pm\) làm bật ra các quang – electron từ một lá vàng. Các electron này bắt nguồn từ sâu trong các nguyên tử vàng. Các electron bắn ra chuyển động theo các quỹ đạo tròn có bán kính r trong một từ trường đều, có cảm ứng từ là B. Thực nghiệm cho \(B.r = {1,88.10^{ - 4}}\left( {T.m} \right)\). Tính công thoát của vàng?

Phương pháp giải:

Điện tích chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ với quỹ đạo tròn có bán kính: \(r = \frac{{mv}}{{qB}}\)

Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện: \(\frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} + \frac{1}{2}m{v_{0\max }}^2\)

Giải chi tiết:

Electron chuyển động trong từ trường với quỹ đạo tròn có bán kính là:

\(r = \frac{{mv}}{{eB}} \Rightarrow v = \frac{{e.Br}}{m} = \frac{{{{1,6.10}^{ - 19}}{{.1,88.10}^{ - 4}}}}{{{{9,1.10}^{ - 31}}}} \approx {33.10^6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)

Áp dụng công thức Anh—xtanh về hiện tượng quang điện, ta có:

\(\frac{{hc}}{\lambda } = A + \frac{1}{2}m{v_{0\max }}^2\)\( \Rightarrow \frac{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{71.10}^{ - 12}}}} = A + \frac{1}{2}{.9,1.10^{ - 31}}.{\left( {{{33.10}^6}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow A = {2,3.10^{ - 15}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right) = 14,4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {keV} \right)\).