Câu hỏi:
24/05/2022 189
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên và thỏa mãn điều kiện . Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \).
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
- Lấy tích phân từ \( - 1\) đến 2 của hai vế của phương trình đã cho.
- Sử dụng phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
- Sử dụng tính chất không phụ thuộc vào biến của tích phân:
Giải chi tiết:
Ta có
\( \Rightarrow I = {I_1} + {I_2}\)
Xét tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - 1}^2 {\sqrt {x + 2} dx} \).
Đặt \(t = \sqrt {x + 2} \)\( \Rightarrow {t^2} = x + 2 \Rightarrow 2tdt = dx\).
Đổi cận:
Xét tích phân .
Đặt
Đổi cận:
Vậy \(I = \frac{{14}}{3} + \frac{1}{2}I \Leftrightarrow \frac{1}{2}I = \frac{{14}}{3} \Leftrightarrow I = \frac{{28}}{3}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:
Xem đáp án »
24/05/2022
10,017
Câu 2:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Xem đáp án »
20/05/2022
7,796
Câu 3:
Ở toC khi cho 2 gam MgSO4 vào 200 gam dung dịch MgSO4 bão hòa đã làm cho m gam tinh thể muối MgSO4.nH2O (A) kết tinh. Nung m gam tinh thể A cho đến khi mất nước hoàn toàn thì thu được 3,16 gam MgSO4. Xác định công thức phân tử của tinh thể muối A. Cho biết độ tan của MgSO4 ở toC là 35,1 gam.
Xem đáp án »
20/05/2022
6,247
Câu 4:
Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?
Xem đáp án »
20/05/2022
5,785
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)
Xem đáp án »
24/05/2022
5,744
Câu 7:
Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là
Xem đáp án »
20/05/2022
3,547
về câu hỏi!