Câu hỏi:
20/05/2022 145
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}.\) Gọi \[{V_1};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {V_2}\] lần lượt là thể tích khối chóp \[S.AHK\] và \[S.ACD\] với \[H,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} K\] lần lượt là trung điểm của \[SC\] và \[SD.\] Tính độ dài đường cao của khối chóp \[S.ABCD\] và tỉ số \[k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\]
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm \(M \in SA,N \in SB,P \in SC\) ta có: \(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = \left\{ {SA} \right\}\)\( \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right).\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AD} \right) = \angle SAD = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SAD\) là tam giác vuông cân tại \(A\)\( \Rightarrow h = SA = AD = a\).
Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{V_{S.AHK}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \frac{{SA}}{{SA}}.\frac{{SH}}{{SC}}.\frac{{SK}}{{SD}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:
Xem đáp án »
24/05/2022
10,017
Câu 2:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lý chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim
(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơ “Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim”
Xem đáp án »
20/05/2022
7,796
Câu 3:
Ở toC khi cho 2 gam MgSO4 vào 200 gam dung dịch MgSO4 bão hòa đã làm cho m gam tinh thể muối MgSO4.nH2O (A) kết tinh. Nung m gam tinh thể A cho đến khi mất nước hoàn toàn thì thu được 3,16 gam MgSO4. Xác định công thức phân tử của tinh thể muối A. Cho biết độ tan của MgSO4 ở toC là 35,1 gam.
Xem đáp án »
20/05/2022
6,250
Câu 4:
Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?
Xem đáp án »
20/05/2022
5,785
Câu 5:
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)
Xem đáp án »
24/05/2022
5,745
Câu 7:
Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là
Xem đáp án »
20/05/2022
3,548
về câu hỏi!