Câu hỏi:

12/07/2024 1,053

Biết rằng limx1f(x)-5x-1=2 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\). Tính limx1f(x).g(x)+4 -3x-1.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(\frac{{17}}{6}\)

Giải chi tiết:

Đặt \(h\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)h\left( x \right) + 5\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\).

Đặt \(k\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} \Rightarrow g\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)k\left( x \right) + 1\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 1\).

Ta có: L=limx1f(x).g(x)+4 -3x-1

L=limx1f(x).g(x)+4-9(x-1)[f(x).g(x)+4 +3]

L=limx1f(x).g(x)-5(x-1)[f(x).g(x)+4 +3]

L=limx1f(x)[g(x)-1]+f(x)-5(x-1)[f(x).g(x)+4 +3]

L=limx1f(x)[g(x)-1]+[f(x)-5](x-1)[f(x).g(x)+4 +3]

L=limx1g(x)-1x-1.f(x)f(x).g(x)+4 +3+limx1f(x)-5x-1.1f(x).g(x)+4 +3

L=3.55.1+4 +3+2.15.1+4 +3

\(L = \frac{{15}}{6} + \frac{2}{6} = \frac{{17}}{6}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ

Mặt trời chân lý chói qua tim

Hồn tôi là một vườn hoa lá

Rất đậm hương và rộn tiếng chim

(Từ ấy – Tố Hữu, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai câu thơTừ ấy trong tôi bừng nắng hạ/ Mặt trời chân lý chói qua tim

Xem đáp án » 20/05/2022 11,953

Câu 2:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn |(1+i)z-5+i|=2 là một đường tròn tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:

Xem đáp án » 24/05/2022 10,241

Câu 3:

Văn bản trên thuộc thể loại gì?

Xem đáp án » 20/05/2022 7,992

Câu 4:

Ở toC khi cho 2 gam MgSO4 vào 200 gam dung dịch MgSO4 bão hòa đã làm cho m gam tinh thể muối MgSO4.nH2O (A) kết tinh. Nung m gam tinh thể A cho đến khi mất nước hoàn toàn thì thu được 3,16 gam MgSO4. Xác định công thức phân tử của tinh thể muối A. Cho biết độ tan của MgSO4 ở toC là 35,1 gam.

Xem đáp án » 20/05/2022 7,095

Câu 5:

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 3003 triệu đồng?

Xem đáp án » 20/05/2022 6,270

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số f(x)=x4-2(m2-3m)x2+3 đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)

Xem đáp án » 24/05/2022 6,048

Câu 7:

Cho các polime sau: polietilen, poliacrilonitrin, tơ visco, nhựa novolac, xenlulozơ, cao su buna-N, tơ nilon-6,6. Số polime tổng hợp là

Xem đáp án » 20/05/2022 3,934

Bình luận


Bình luận