Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Phương pháp giải: Dựa vào biểu đồ, quan sát xem cột tương ứng với tỉnh nào cao nhất thì tỉnh đó có diện tích nuôi trồng thủy sản của tỉnh đó cao nhất

Giải chi tiết:

Quan sát biểu đồ ta thấy diện tích nuôi trồng thủy sản của Khánh Hòa cao nhất (6 nghìn ha).

Chọn B.

Câu 2

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[S = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\], trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\]là?

A. \[24\,\,m/{s^2}\]

B. \[17\,\,m/{s^2}\]

C. \[14\,\,m/{s^2}\]

D. \[12\,\,m/{s^2}\]

Lời giải

Phương pháp giải: - Tính $v_{t} = S_{t}^{^{'}}$

- Tính $a_{t} = v_{t}^{^{'}}$ , sau đó tính a(3).

Giải chi tiết:

$\begin{matrix} S_{t} = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2 \Rightarrow v_{t} = S_{t}^{^{'}} = 3 t^{2} - 6 t + 5 \Rightarrow a_{t} = v_{t}^{^{'}} = 6 t - 6 \Rightarrow a (3) = 6.3 - 6 = 12 (m / s^{2}) \end{matrix}$

Chọn D.

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. \[x = 4\]

B. \[x = 6\]

C. \[x = 24\]

D. \[x = 0\]

Lời giải

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit cơ bản: \[{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\]

Giải chi tiết:

Điều kiện : $x > - 1 .$

\[{\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow (x + 1) = {25^{\frac{1}{2}}} = 5 \Leftrightarrow x = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 4\]

Chọn A.

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\log (3 x - 5) = 2$ là

A. \[x = 36\]

B. \[x = 35\]

x = 40

D. \[x = 30\]

Lời giải

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit \[{\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\]

Giải chi tiết:

\[\log \left( {3x - 5} \right) = 2 \Leftrightarrow 3x - 5 = {10^2} \Leftrightarrow \,x = 35\]

Chọn B.

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình ${\begin{matrix} x^{2} + | x | = 6 \\ y^{2} + y + m x - 4 = 0 \end{matrix}$ có 4 cặp nghiệm

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Phương pháp giải: - Giải phương trình thứ nhất tìm x.

- Thế xx tìm được vào phương trình thứ hai tìm y. Với mỗi giá trị của x cho tối đa 2 giá trị của y.

- Tìm điều kiện để hệ có 4 cặp nghiệm.

Giải chi tiết:

Xét phương trình

$\begin{matrix} x^{2} + | x | = 6 \Leftrightarrow | x |^{2} + | x | - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} | x | = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2 \\ | x | = - 3 (l o a i) \end{matrix} \end{matrix}$

Với \[x = 2\], phương trình thứ hai trở thành \[{y^2} + y + 2m - 4 = 0\] (1)

Với $x = - 2$ , phương trình thứ hai trở thành \[{y^2} + y - 2m - 4 = 0\] (2)

Để hệ phương trình đã cho có 4 cặp nghiệm thì phương trình (1) và (2), mỗi phương trình đều phải có 2 nghiệm phân biệt

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 4(2m - 4) > 0\\1 - 4( - 2m - 4) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 8m + 16 > 0\\1 + 8m + 16 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8m < 17\\8m > 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < \frac{{17}}{8}\\m > \frac{{17}}{8}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset \end{array}\]

Vậy không có giá trị nào của mm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[M\left( { - 2;1;2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trìn \[x - 2y + z - 5 = 0,\] mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua M và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình là

A. \[x - 2y + z - 4 = 0\]

B. \[x - 2y + z + 2 = 0\]

C. \[ - 2x + y + 2z + 2 = 0\]

D. \[ - x + 2y - 5 = 0\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)