Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023

Thi Online Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 4)

11295 lượt thi
150 câu hỏi
195 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho biểu đồ sau:

Diện tích nuôi trồng thủy sản năm 2002 của tỉnh, thành phố nào cao nhất?

A. Quảng Nam

B. Khánh Hòa

C. Đà Nẵng

D. Bình Định

Xem đáp án

Phương pháp giải: Dựa vào biểu đồ, quan sát xem cột tương ứng với tỉnh nào cao nhất thì tỉnh đó có diện tích nuôi trồng thủy sản của tỉnh đó cao nhất

Giải chi tiết:

Quan sát biểu đồ ta thấy diện tích nuôi trồng thủy sản của Khánh Hòa cao nhất (6 nghìn ha).

Chọn B.

Câu 2:

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[S = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\], trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\]là?

A. \[24\,\,m/{s^2}\]

B. \[17\,\,m/{s^2}\]

C. \[14\,\,m/{s^2}\]

D. \[12\,\,m/{s^2}\]

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Tính $v_{t} = S_{t}^{^{'}}$

- Tính $a_{t} = v_{t}^{^{'}}$ , sau đó tính a(3).

Giải chi tiết:

$\begin{matrix} S_{t} = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2 \Rightarrow v_{t} = S_{t}^{^{'}} = 3 t^{2} - 6 t + 5 \Rightarrow a_{t} = v_{t}^{^{'}} = 6 t - 6 \Rightarrow a (3) = 6.3 - 6 = 12 (m / s^{2}) \end{matrix}$

Chọn D.

Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. \[x = 4\]

B. \[x = 6\]

C. \[x = 24\]

D. \[x = 0\]

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit cơ bản: \[{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\]

Giải chi tiết:

Điều kiện : $x > - 1 .$

\[{\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow (x + 1) = {25^{\frac{1}{2}}} = 5 \Leftrightarrow x = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 4\]

Chọn A.

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\log (3 x - 5) = 2$ là

A. \[x = 36\]

B. \[x = 35\]

x = 40

D. \[x = 30\]

Xem đáp án

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit \[{\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\]

Giải chi tiết:

\[\log \left( {3x - 5} \right) = 2 \Leftrightarrow 3x - 5 = {10^2} \Leftrightarrow \,x = 35\]

Chọn B.

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình ${\begin{matrix} x^{2} + | x | = 6 \\ y^{2} + y + m x - 4 = 0 \end{matrix}$ có 4 cặp nghiệm

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Phương pháp giải: - Giải phương trình thứ nhất tìm x.

- Thế xx tìm được vào phương trình thứ hai tìm y. Với mỗi giá trị của x cho tối đa 2 giá trị của y.

- Tìm điều kiện để hệ có 4 cặp nghiệm.

Giải chi tiết:

Xét phương trình

$\begin{matrix} x^{2} + | x | = 6 \Leftrightarrow | x |^{2} + | x | - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} | x | = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2 \\ | x | = - 3 (l o a i) \end{matrix} \end{matrix}$

Với \[x = 2\], phương trình thứ hai trở thành \[{y^2} + y + 2m - 4 = 0\] (1)

Với $x = - 2$ , phương trình thứ hai trở thành \[{y^2} + y - 2m - 4 = 0\] (2)

Để hệ phương trình đã cho có 4 cặp nghiệm thì phương trình (1) và (2), mỗi phương trình đều phải có 2 nghiệm phân biệt

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 4(2m - 4) > 0\\1 - 4( - 2m - 4) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 8m + 16 > 0\\1 + 8m + 16 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8m < 17\\8m > 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < \frac{{17}}{8}\\m > \frac{{17}}{8}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset \end{array}\]

Vậy không có giá trị nào của mm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

50%

Nhận xét

1 năm trước

Nguyễn Nguyễn

1 năm trước

tran

Thi Online Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án