Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 4)

Phương pháp giải: Dựa vào biểu đồ, quan sát xem cột tương ứng với tỉnh nào cao nhất thì tỉnh đó có diện tích nuôi trồng thủy sản của tỉnh đó cao nhất

Giải chi tiết:

Quan sát biểu đồ ta thấy diện tích nuôi trồng thủy sản của Khánh Hòa cao nhất (6 nghìn ha).

Chọn B.

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit cơ bản: \[{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\]

Giải chi tiết:

Điều kiện : $x>\mathrm{ }-1.$

\[{\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow (x + 1) = {25^{\frac{1}{2}}} = 5 \Leftrightarrow x = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 4\]

Chọn A.

Phương pháp giải: Giải phương trình logarit \[{\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\]

Giải chi tiết:

\[\log \left( {3x - 5} \right) = 2 \Leftrightarrow 3x - 5 = {10^2} \Leftrightarrow \,x = 35\]

Chọn B.

Phương pháp giải: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\]và có TPT $\overrightarrow{n}\mathrm{ }=(a;b;c)$ là:\[a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\]

Giải chi tiết:

Ta có: $\left(Q\right)//\left(P\right)\Rightarrow \overrightarrow{n_Q}\mathrm{ }=\overrightarrow{n_P}=(1;-2;1).$

Lại có: \[\left( Q \right)\] đi qua điểm \[M\left( { - 2;1;2} \right)\] nên ta có: \[\left( Q \right):x + 2 - 2\left( {y - 1} \right) + z - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0\]

Chọn  B.

Phương pháp giải: Hình chiếu của \[M\left( {a;b;c} \right)\]trên \[Oy\] là \[M\prime \left( {0;b;0} \right)\].

Giải chi tiết:

Hình chiếu của \[M\left( {1;2;3} \right)\]trên trục \[Oy\] là: \[Q\left( {0;2;0} \right)\]

Chọn A.

Phương pháp giải: +) Tìm ĐKXĐ.

+) Sử dụng các phép biến đổi tương đương.

+) Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \[x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > 4\].

Với điều kiện trên \[Bpt \Leftrightarrow x - 2 \le 4 \Leftrightarrow x \le 6.\]

Kết hợp ĐK \[ \Rightarrow 4 < x \le 6.\]

Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {5;6} \right\}\]

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 11.

Chọn B.