Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải: - Nhẩm nghiệm \[x = 3\].
- Xét các trường hợp \[x > 3,\; - 1 \le x < 3\].
- Chứng minh đó là nghiệm duy nhất bằng cách đặt ẩn phụ \[x + 1 = y\].
- Chứng minh các bất phương trình luôn đúng.
Giải chi tiết:
ĐKXĐ:
Ta có: \[x = 3\] là một nghiệm của phương trình.
Với \[x > 3\]: Đặt \[x + 1 = y\left( {y > 4} \right)\] phương trình đã cho trở thành: \[y = \sqrt {2y + 2\sqrt {2y + 2\sqrt {4y} } } \]
Ta có:
\[4 < y \Rightarrow 4y < {y^2}\]
(Do \[y > 4 \ge 0\])
⇒ Phương trình vô nghiệm.
Với \[ - 1 \le x < 3\]: Chứng minh tương tự ta có phương trình vô nghiệm.
Vậy \[x = 3\] là nghiệm duy nhất của phương trình.
Chọn B.
Đã bán 851
Đã bán 1,4k
Đã bán 902
Đã bán 1,4k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận