Câu hỏi:
23/05/2022 1,647
Trong không gian Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy AB và CD. Biết \[A(3;1; - 2),B( - 1;3;2),C( - 6;3;6);D(a;b;c);a,b,c \in \mathbb{R}\]. Giá trị a + b + c bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: - Sử dụng tính chất hình thang cân: ABCD là hình thang cân nên \[\left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AB\parallel CD\end{array} \right.\]
- \[\overrightarrow {BA} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {CD} \] cùng hướng nên , tham số hóa tọa độ điểm D.
- Thay vào biểu thức rồi tìm D.
- Loại trường hợp \[\overrightarrow {AD} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BC} \] cùng phương.
Giải chi tiết:
Vì \[ABCD\] là hình thang cân nên \[\left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AB\parallel CD\end{array} \right.\]
Ta có:
.
Vì \[\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CD} \] cùng hướng nên , khi đó ta có:
Vì \[ABCD\] là hình thang cân nên \[AD = BC \Leftrightarrow A{D^2} = B{C^2}\].
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {4k - 9} \right)^2} + {\left( { - 2k + 2} \right)^2} + {\left( { - 4k + 8} \right)^2} = {\left( { - 5} \right)^2} + {0^2} + {4^2}\\ \Leftrightarrow 36{k^2} - 144k + 108 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 3\\k = 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array}\]
Với \[k = 3 \Rightarrow D\left( {6; - 3; - 6} \right)\].
Khi đó ta có: không cùng phương (thỏa mãn).
Với \[k = 1 \Rightarrow D\left( { - 2;1;2} \right)\].
Khi đó ta có: cùng phương (không thỏa mãn).
Vậy
Chọn D.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải: - Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ n, chứng minh \({u_n}\) là 1 CSC.
- Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n}\, = \,\frac{{\left[ {2{u_1}\, + \,\left( {n - 1} \right)d} \right]\,n}}{2}\)
Giải chi tiết:
Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ n, với \(1 \le n \le 20.\)
Theo giả thiết ta có \({u_1} = 100000\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 30000\) với \(1 \le n \le 9.\)
Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\)là 1CSC có \({u_1} = 100000\) và công sai \(d = 30000\).
Vậy tổng số tiền gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:
\({S_{20}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 19d} \right).20}}{2} = \frac{{\left( {2.100000 + 19.30000} \right).20}}{2} = 7700000\) (đồng)
Chọn A.
Lời giải
Phương pháp giải: Phân tích các phương án.
Giải chi tiết:
A chọn vì trong lý luận giải phóng dân tộc của Nguyễn Ái Quốc được truyền bá vào Việt Nam trong những năm 1921-1929, Nguyễn Ái Quốc đã chỉ rõ chiến lược và sách lược của cách mạng Việt Nam. Trong đó nêu rõ gắn liền độc lập dân tộc với chủ nghĩa xã hội.
B loại vì chỉ nêu giải phóng dân tộc là chưa đầy đủ và đây cũng không phải là điểm mới.
C loại vì nội dung của phương án này không phải là điểm mới
D loại vì Nguyễn Ái Quốc không nêu độc lập gắn với khôi phục chế độ quân chủ.
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận