Câu hỏi:
22/05/2022 170Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: 36
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
ĐK: \[{x^2} + 6x + 5 + m > 0\].
\[\begin{array}{l}lo{g_7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > lo{g_7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\\ \Leftrightarrow lo{g_7}7\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) > lo{g_7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\\ \Leftrightarrow 7\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) > {x^2} + 6x + 5 + m\\ \Leftrightarrow 7{x^2} + 14x + 14 - {x^2} - 6x - 5 - m > 0\\ \Leftrightarrow 6{x^2} + 8x + 9 - m > 0\end{array}\]
Bất phương trình đã cho có nghiệm chứa khoảng \[\left( {1;3} \right)\] ⇔ bất phương trình đã cho xác định trên khoảng \[\left( {1;3} \right)\] và bất phương trình luôn đúng với mọi \[x \in \mathbb{R}\]hoặc bất phương trình có nghiệm thỏa mãn \[\left[ \begin{array}{l}3 \le {x_1} < {x_2}\\{x_1} < {x_2} \le 1\end{array} \right.\] với \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[6{x^2} + 8x + 9 - m = 0\].
Hàm số đã cho xác định trên
Kết hợp lại ta có: \[ - 12 \le m \le 23\], mà \[m \in Z\]
Vậy có \[\left( {23 + 12} \right):1 + 1 = 36\] giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
về câu hỏi!