Câu hỏi:

23/05/2022 230

Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = f({x^2} - 2x)\] có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải: - Đặt \[y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\], tính đạo hàm của hàm số.

- Số cực trị của hàm số là số nghiệm bội lẻ của phương trình $y' = 0 .$

Giải chi tiết:

Đặt \[y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right) \Rightarrow g\prime \left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {x2 - 2x} \right).\]

$\begin{matrix} y' = 0 \Leftrightarrow (2 x - 2) f^{'} (x 2 - 2 x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - 2 = 0 \\ x^{2} - 2 x = - 1 \\ x^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 + \sqrt{2} \\ x = - 1 - \sqrt{2} \end{matrix} \end{matrix}$

Trong đó \[x = 1\] là nghiệm bội 3, hai nghiệm còn lại là nghiệm đơn.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoản đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?

A. 7700000 đồng

B. 15400000 đồng

C. 8000000 đồng

D. 7400000 đồng

Xem đáp án » 22/05/2022 37,823

Câu 2:

Lý luận giải phóng dân tộc của Nguyễn Ái Quốc được truyền bá vào Việt Nam trong những năm 1921 - 1929 có điểm khác biệt nào sau đây so với chủ trương cứu nước của các sĩ phu đầu thế kỉ XX?

A. Gắn độc lập dân tộc với chủ nghĩa xã hội.

B. Giải phóng dân tộc khỏi sự áp bức của thực dân.

C. Gắn vấn đề dân tộc với dân chủ, dân quyền.

D. Giành độc lập gắn với khôi phục chế độ quân chủ.

Xem đáp án » 22/05/2022 28,702

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao cho \[CP = 2PD\]và Q là điểm thuộc cạnh AD sao cho bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Q là trung điểm của đoạn thẳng AC

B. \[DQ = 2AQ\]

C. \[AQ = 2DQ\]

D. \[AQ = 3DQ\]

Xem đáp án » 22/05/2022 15,229

Câu 4:

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng:

A. $\frac{5}{{12}}$

B. $\frac{7}{{12}}$

C. $\frac{1}{{12}}$

D. $\frac{{11}}{{12}}$

Xem đáp án » 23/05/2022 10,183

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \[A(4;1;3),B(2;1;5),\,C(4;3; - 3)\] không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

A. \[2x - y - z - 1 = 0\]

B. \[2x - 2z - 1 = 0\]

C. \[x - z + 1 = 0\]

D. \[x + y - z + 3 = 0\]

Xem đáp án » 24/05/2022 9,388

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\log (3 x - 5) = 2$ là

A. \[x = 36\]

B. \[x = 35\]

C.

x = 40

D. \[x = 30\]

Xem đáp án » 24/05/2022 9,102

Câu 7:

Trong điều trị bệnh ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ. Biết nguồn có chu kỳ bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 liều xạ là 10 phút. Hỏi sau hai năm thời gian cho 1 liều xạ là bao nhiêu phút:

A. 14

B. 10

C. 20

D. 7

Xem đáp án » 22/05/2022 7,110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = f({x^2} - 2x)\] có bao nhiêu điểm cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Lý luận giải phóng dân tộc của Nguyễn Ái Quốc được truyền bá vào Việt Nam trong những năm 1921 - 1929 có điểm khác biệt nào sau đây so với chủ trương cứu nước của các sĩ phu đầu thế kỉ XX?

Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao cho \[CP = 2PD\]và Q là điểm thuộc cạnh AD sao cho bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \[A(4;1;3),B(2;1;5),\,C(4;3; - 3)\] không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Nghiệm của phương trình $\log (3 x - 5) = 2$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = f({x^2} - 2x)\] có bao nhiêu điểm cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Lý luận giải phóng dân tộc của Nguyễn Ái Quốc được truyền bá vào Việt Nam trong những năm 1921 - 1929 có điểm khác biệt nào sau đây so với chủ trương cứu nước của các sĩ phu đầu thế kỉ XX?

Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao cho \[CP = 2PD\]và Q là điểm thuộc cạnh AD sao cho bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \[A(4;1;3),B(2;1;5),\,C(4;3; - 3)\] không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Nghiệm của phương trình log⁡(3⁢x- 5)= 2 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\log (3 x - 5) = 2$ là