Cho \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn \[F\left( 5 \right) = 2\] và \[F\left( 0 \right) = 1\]. Tính \[F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nguyên hàm \(\int {\frac{1}{u}du\, = \,\ln \left| u \right|\, + \,C} \), dựa dữ kiện đề bài tìm được C, từ đó tính \(F\left( 2 \right)\, - \,F\left( 1 \right)\)
Giải chi tiết:
Ta có \[F(x) = \int {\frac{1}{{x - 1}}} dx = ln\left| {x - 1} \right| + C = \left\{ \begin{array}{l}ln(x - 1) + {C_1}\\ln(1 - x) + {C_2}\end{array} \right.\] \[\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\] \(\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < 1}\end{array}\)
+ Với \[F(5) = 2 \Rightarrow ln(5 - 1) + {C_1} = 2 \Rightarrow {C_1} = 2 - 2ln2 \Rightarrow F(x) = ln(x - 1) + 2 - 2ln2\] (khi \[x > 1)\]
+ Với \[F(0) = 1 \Rightarrow ln(1 - 0) + {C_2} = 1 \Leftrightarrow {C_2} = 1 \Rightarrow F(x) = ln(1 - x) + 1\] (khi \[x < 1)\]
Suy ra \[F(2) = ln(2 - 1) + 2 - 2ln2 = 2 - 2ln2\] ; \[F( - 1) = ln(1 + 1) + 1 = 1 + ln2\]
Nên \[F(2) - F( - 1) = 2 - 2ln2 - (1 + ln2) = 1 - 3ln2\].
Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải: - Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ n, chứng minh \({u_n}\) là 1 CSC.
- Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n}\, = \,\frac{{\left[ {2{u_1}\, + \,\left( {n - 1} \right)d} \right]\,n}}{2}\)
Giải chi tiết:
Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ n, với \(1 \le n \le 20.\)
Theo giả thiết ta có \({u_1} = 100000\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 30000\) với \(1 \le n \le 9.\)
Khi đó \(\left( {{u_n}} \right)\)là 1CSC có \({u_1} = 100000\) và công sai \(d = 30000\).
Vậy tổng số tiền gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:
\({S_{20}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 19d} \right).20}}{2} = \frac{{\left( {2.100000 + 19.30000} \right).20}}{2} = 7700000\) (đồng)
Chọn A.
Câu 2
A. Gắn độc lập dân tộc với chủ nghĩa xã hội.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải: Phân tích các phương án.
Giải chi tiết:
A chọn vì trong lý luận giải phóng dân tộc của Nguyễn Ái Quốc được truyền bá vào Việt Nam trong những năm 1921-1929, Nguyễn Ái Quốc đã chỉ rõ chiến lược và sách lược của cách mạng Việt Nam. Trong đó nêu rõ gắn liền độc lập dân tộc với chủ nghĩa xã hội.
B loại vì chỉ nêu giải phóng dân tộc là chưa đầy đủ và đây cũng không phải là điểm mới.
C loại vì nội dung của phương án này không phải là điểm mới
D loại vì Nguyễn Ái Quốc không nêu độc lập gắn với khôi phục chế độ quân chủ.
Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Q là trung điểm của đoạn thẳng AC
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2,5V.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập