Câu hỏi:
22/05/2022 256Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:.\(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó \[HM \bot AB\], suy ra \[AB \bot \left( {AHM} \right)\], do đó:
\(\widehat {B'MH} = \left( {(ABB'\widehat {A');(A}BC)} \right) = 60^\circ \)
Gọi I là hình chiếu của H trên \(B'M\). Khi đó \[HI \bot AB\] nên \[HI \bot \left( {ABB'A'} \right)\]. Ta có:
\[d(G;\left( {ABB'A'} \right) = \frac{2}{3}d(C';\left( {ABB'A'} \right) = \frac{2}{3}d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \frac{4}{3}d\left( {H;\left( {ABB'A\prime '} \right)} \right) = \frac{4}{3}HI\]
Xét tam giác vuông \[B'HM\], ta có .
Vậy \[d(G;\left( {ABB'A'} \right) = \frac{{4HI}}{3} = \frac{{4HM.HB'}}{{3\sqrt {H{M^2} + HB{'^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
về câu hỏi!