Câu hỏi:
25/05/2022 3,918Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải: Hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a\,;\,b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right)\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {a\,;\,b} \right)\)và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D\, = \,\mathbb{R}\)
Ta có: \(y'\, = \,{x^2}\, - \,\left( {m\, + \,5} \right)x\, + \,5m.\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) thì \(y'\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \,{x^2}\, - \,\left( {m\, + \,5} \right)x\, + \,5m\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \,{x^2}\, - \,mx\, - \,5x\, + \,5m\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \,x\left( {x\, - \,m} \right)\, - \,5\left( {x\, - \,m} \right)\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\\ \Leftrightarrow \,\left( {x\, - \,m} \right)\left( {x\, - \,5} \right)\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\end{array}\)
Do \(x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\) nên \(x\, - \,5\, > \,0\), khi đó ta có: \(x\, - \,m\, \ge \,0\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\)
\( \Leftrightarrow \,m\, \le \,x\,\forall x\, \in \,\left( {6\,;\,7} \right)\, \Leftrightarrow \,m\, \le \,6\)
Vậy \(m\, \in \,\left( { - \infty \,;\,6} \right]\)
Đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và . Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận