Cho biểu thức . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \[x\] thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
+ Tìm TXĐ của \(f\left( x \right)\).
+ Giải bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\).
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
Theo bài ra, ta có: \(f\left( x \right) < 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}} < 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}} - 1 < 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x - 6 - {x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}} < 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{ - x - 7}}{{{x^2} - 1}} < 0\)
Ta có bảng xét dấu:
Mà \(x\) là số nguyên âm và nên .
Vậy có 5 giá trị nguyên âm của \(x\) thỏa mãn điều kiện.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giải chi tiết:
PTHH: M2Om + mH2SO4 ⟶ M2(SO4)m + mH2O
Giả sử có 1 mol M2Om phản ứng thì số gam dung dịch H2SO4 10% là 980m (g)
Khối lượng dung dịch thu được là: (2M + 16m) + 980m = 2M + 996m (g)
Số gam muối là: 2M + 96m (g)
Ta có C% = \(\frac{{2M + 96m}}{{2M + 996m}}.100\% \) = 12,9% ⟹ M = 18,65m
Nghiệm phù hợp là m = 3 và M = 56 (Fe).
Vậy oxit là Fe2O3.
Fe2O3 + 3H2SO4 ⟶ Fe2(SO4)3 + 3H2O
nFe2O3 = \(\frac{{3,2}}{{160}}\) = 0,02 mol
Vì hiệu suất là 70% nên số mol Fe2(SO4)3 tham gia kết tinh là: 0,02.70% = 0,014 mol
Nhận thấy số gam Fe2(SO4)3 = 0,014.400 = 5,6 gam < 7,868 gam nên tinh thể là muối ngậm nước.
Đặt CTHH của muối tinh thể là Fe2(SO4)3.nH2O.
Ta có: 0,014.(400 + 18n) = 7,868 ⟹ n = 9.
Công thức của tinh thể là Fe2(SO4)3.9H2O.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
CSC \(\left( {{u_n}} \right)\)có tổng \(n\) số hạng đầu: \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)
Giải chi tiết:
Tổng số viên gạch: \(S = 1 + 2 + ... + 500 = \frac{{500.\left( {1 + 500} \right)}}{2} = 125250\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập