Câu hỏi:
13/07/2024 1,389
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 - x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 2
Phương pháp giải:
- Đặt \(t = 3 - x\), đưa phương trình về dạng \(f\left( t \right) = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\).
- Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) cũng phải có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại đúng 2 điểm phân biệt. Dựa vào BBT suy ra các giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Giải chi tiết:
Đặt \(t = 3 - x\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) cũng phải có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại đúng 2 điểm phân biệt .
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;3} \right\}\).
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?
Xem đáp án »
20/05/2022
11,130
Câu 2:
Bà chủ quán trà sữa \(X\) muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Xem đáp án »
19/05/2022
9,814
Câu 3:
Hòa tan hoàn toàn 3,2 gam oxit M2Om trong dung dịch H2SO410% (vừa đủ) thu được dung dịch muối có nồng độ 12,9%. Sau phản ứng đem cô bớt dung dịch và làm lạnh nó thu được 7,868 gam tinh thể muối với hiệu suất kết tinh là 70%. Xác định công thức của tinh thể muối đó.
Xem đáp án »
20/05/2022
6,932
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,672
Câu 6:
Một chất điểm chuyển động với phương trình trong đó , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng
Một chất điểm chuyển động với phương trình trong đó , t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3(s) bằng
Xem đáp án »
08/05/2022
4,456
về câu hỏi!