Câu hỏi:

13/07/2024 1,602

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 - x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt là:

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: 2

Phương pháp giải:

- Đặt \(t = 3 - x\), đưa phương trình về dạng \(f\left( t \right) = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\).

- Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) cũng phải có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại đúng 2 điểm phân biệt. Dựa vào BBT suy ra các giá trị của \(m\) thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = 3 - x\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) cũng phải có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại đúng 2 điểm phân biệt [m=-12<m<4.

\(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;3} \right\}\).

Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bà chủ quán trà sữa \(X\) muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Bà chủ quán trà sữa \(X\) muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/05/2022 12,618

Câu 2:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, nhận xét nào sau đây không đúng về dân số phân theo thành thị và nông thôn ở nước ta?

Xem đáp án » 20/05/2022 11,476

Câu 3:

Hòa tan hoàn toàn 3,2 gam oxit M2Om trong dung dịch H2SO410% (vừa đủ) thu được dung dịch muối có nồng độ 12,9%. Sau phản ứng đem cô bớt dung dịch và làm lạnh nó thu được 7,868 gam tinh thể muối với hiệu suất kết tinh là 70%. Xác định công thức của tinh thể muối đó.

Xem đáp án » 20/05/2022 11,425

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,840

Câu 5:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20\), trong đó t là thời gian (tính bằng giấy) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng

Xem đáp án » 27/05/2022 6,505

Câu 6:

Phương trình cos2x+cosx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-π;π)?

Xem đáp án » 24/05/2022 5,909

Câu 7:

Phong cách ngôn ngữ nào được sử dụng trong văn bản trên?

Xem đáp án » 19/05/2022 5,483