Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của \[{q^2}\] vào \[{i^2}\] như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là

Phương pháp giải:

+ Biểu điện điện tích và cường độ dòng điện: $\{\begin{array}{c}q=Q_0.cos(\omega t+\phi )\\ i=I_0.cos(\omega t+\phi \mathrm{ }+\frac{\pi }{2})\end{array}$

+ Biểu thức vuông pha của q và i: \({\left( {\frac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

+ Mối liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0}\)

+ Bước sóng: $\lambda \mathrm{ }=\frac{2\pi c}{\omega }$

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại \[\left\{ \begin{array}{l}{i^2} = 0\\{q^2} = 4{\left( {\mu C} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow Q_0^2 = 4{\left( {\mu C} \right)^2} \Rightarrow {Q_0} = 2\mu C\]

+ Tại: \(\left\{ \begin{array}{l}{q^2} = 0\\{i^2} = 0,04\end{array} \right. \Rightarrow I_0^2 = 0,04{\left( A \right)^2} \Rightarrow {I_0} = 0,2\left( A \right)\)

$\Rightarrow \omega =\frac{I_0}{Q_0}=\frac{0,2}{{2.10}^{-6}}={1.10}^5(rad/s)$

Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là:

$\lambda =\frac{2\pi c}{\omega }=\frac{2\pi {\mathrm{.3.10}}^8}{{1.10}^5}=6\pi {.10}^3\left(m\right)$