Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:

- Thôi ai về nhà nấy, trời hết sáng rồi, làm lửa nấu cơm được rồi đó. Lũ con nít đi tắm nước cho sạch, rửa hết khói xà nu đi, đừng có vẽ mặt như văn công đóng kịch nữa, đứa nào không sạch thì phê bình nghe chưa?… Thằng Tnú cũng đi rửa chân đi. Mày có nhớ cái máng nước ở chỗ nào không?… Nhớ à, được. Tưởng quên rồi thì tau đuổi ra rừng, không cho ở làng nữa đâu.

 (Rừng Xà nu – Nguyễn Trung Thành, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)

Đoạn trích trên là lời nói của ai?

Đáp án: \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)

Phương pháp giải:

- Gọi M là trung điểm của BC, trong (SOM) kẻ \(OH \bot SM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {H \in SM} \right)\), chứng minh \(OH \bot \left( {SBC} \right)\).

- Áp dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách.

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của BC, suy ra OM là đường trung bình của tam giác ABC.

\( \Rightarrow OM\parallel AB\), mà \(AB \bot BC\)\( \Rightarrow OM \bot BC\) và \(OM = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot OM}\\{BC \bot SO{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right)\)

Trong (SOM) kẻ \(OH \bot SM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {O \in SM} \right)\), ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot OH}\\{OH \bot SM}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow OH \bot \left( {SBC} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = OH\).

Tam giác SBC đều cạnh a nên \(SM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOM có: $SO=\sqrt{S{M}^2-O{M}^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}}\mathrm{ }=\frac{a}{\sqrt{2}}$.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOM có: \(OH = \frac{{SO.OM}}{{SM}} = \frac{{\frac{a}{{\sqrt 2 }}.\frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).

Vậy \(d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).

Giải chi tiết:

PTHH:  M₂O_m  +  mH₂SO₄  ⟶  M₂(SO₄)_m  +  mH₂O

Giả sử có 1 mol M₂O_m phản ứng thì số gam dung dịch H₂SO₄ 10% là 980m (g)

Khối lượng dung dịch thu được là: (2M + 16m) + 980m = 2M + 996m (g)

Số gam muối là: 2M + 96m (g)

Ta có C% = \(\frac{{2M + 96m}}{{2M + 996m}}.100\% \) = 12,9% ⟹ M = 18,65m

Nghiệm phù hợp là m = 3 và M = 56 (Fe).

Vậy oxit là Fe₂O₃.

        Fe₂O₃  +  3H₂SO₄  ⟶  Fe₂(SO₄)₃  +  3H₂O

n_Fe2O3 = \(\frac{{3,2}}{{160}}\) = 0,02 mol

Vì hiệu suất là 70% nên số mol Fe₂(SO₄)₃ tham gia kết tinh là: 0,02.70% = 0,014 mol

Nhận thấy số gam Fe₂(SO₄)₃ = 0,014.400 = 5,6 gam < 7,868 gam nên tinh thể là muối ngậm nước.

Đặt CTHH của muối tinh thể là Fe₂(SO₄)₃.nH₂O.

Ta có: 0,014.(400 + 18n) = 7,868 ⟹ n = 9.

Công thức của tinh thể là Fe₂(SO₄)₃.9H₂O.