Tàu ngầm hạt nhân là một loại tàu ngầm vận hành nhờ sử dụng năng lượng của phản ứng hạt nhân. Nguyên liệu thường dùng là \({U^{235}}\). Mỗi phân hạch của hạt nhân \({U^{235}}\) tỏa ra năng lượng trung bình là \(200MeV\). Hiệu suất của lò phản ứng là 25%. Nếu công suất của lò là 400MW thì khối lượng \({U^{235}}\) cần dùng trong một ngày xấp xỉ bằng:

Phương pháp giải:

Công thức tính năng lượng: \({\rm{W}} = P.t\)

Sử dụng công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: \(N = \frac{m}{A}.{N_A}\)

Hiệu suất: \(H = \frac{{{P_{ci}}}}{{{P_{tp}}}}.100\% \)

Giải chi tiết:

+ Năng lượng hạt nhân của lò phản ứng cung cấp cho tàu ngầm vận hành trong một ngày:

\(W = P.t = {400.10^6}.86400 = {3,456.10^{13}}J\)

+ Do hiệu suất của lò đạt 25% nên năng lượng của mỗi phân hạch cung cấp là:

\(\Delta {\rm{W}} = 200.0,25 = 50MeV = {8.10^{ - 12}}J\)

+ Số phân hạch cần xảy ra để có năng lượng W là:

\(WN = \frac{{\rm{W}}}{{\Delta {\rm{W}}}} = {4,32.10^{24}}\)

+ Cứ một phân hạch cần 1 hạt \[{U^{235}} \Rightarrow \] số hạt \[{U^{235}}\] dùng trong 1 ngày là:\[N = {4,32.10^{24}}\] hạt

+ Lại có: \[N = \frac{m}{A}.{N_A}\]

\[ \Rightarrow m = \frac{{N.A}}{{{N_A}}} = \frac{{{{4,23.10}^{24}}.235}}{{{{6,02.10}^{23}}}} \approx 1686,4g = 1,69kg\].