Tiến hành nuôi 6 vi khuẩn (mỗi vi khuẩn chứa 1 phân tử DNA được cấu tạo từ các nucleotide chứa N¹⁵) trong môi trường chỉ chứa N¹⁴. Sau 1 thời gian nuôi cấy, người ta thu toàn bộ các vi khuẩn, phá màng tế bào của chúng và thu lấy phân tử DNA (quá trình phá màng tế bào không làm đứt gãy DNA). Trong các phân tử DNA này, loại DNA có chứa N¹⁵ chiếm tỉ lệ 6,25%. Số lượng vi khuẩn đã phá màng tế bào là bao nhiêu?

tính số lần nhân đôi (k)

Mỗi vi khuẩn ban đầu có 1 phân tử DNA chứa N15. Quá trình nhân đôi DNA theo cơ chế bán bảo toàn trong môi trường N14.

Sau k lần nhân đôi, từ 1 phân tử DNA ban đầu sẽ tạo ra 2k phân tử DNA.

Trong 2k phân tử DNA này:

• Sẽ có 2 phân tử DNA lai (chứa 1 mạch N15 và 1 mạch N14) - đây là loại DNA có chứa N15.
• Các phân tử DNA còn lại (2k−2) là DNA chỉ chứa N14.

Tỉ lệ DNA có chứa N15 (DNA lai) trong tổng số phân tử DNA là:

Tỉ lệ=Tổng soˆˊ phaˆn tử DNASoˆˊ phaˆn tử DNA lai​=2k2​

Theo đề bài, tỉ lệ DNA có chứa N15 là 6,25%=1006,25​=161​.

Ta có phương trình:

2k2​=161​

2k=2×16

2k=32

2k=25

k=5

Vậy, DNA đã nhân đôi 5 lần.

2. Tính tổng số lượng vi khuẩn đã phá màng tế bào

Ban đầu có 6 vi khuẩn, mỗi vi khuẩn chứa 1 phân tử DNA. Gọi N là số lượng vi khuẩn đã thu hoạch (phá màng tế bào). Mỗi vi khuẩn này chứa 2k phân tử DNA.

Tổng số phân tử DNA thu được là:

Dtổng​=N×2k

Tuy nhiên, cần lưu ý là tất cả 6 vi khuẩn ban đầu đều được nuôi cấy. Giả sử tất cả 6 vi khuẩn này đều nhân đôi k=5 lần.

Nếu tất cả 6 vi khuẩn đều nhân đôi 5 lần, tổng số DNA có chứa N15 là 6×2=12 phân tử DNA lai. Tổng số phân tử DNA là 6×25=6×32=192 phân tử. Tỉ lệ DNA chứa N15 là 19212​=161​=6,25% (Phù hợp với đề bài).

Điều này ngụ ý rằng, tất cả các vi khuẩn đã nhân đôi 5 lần.

Số lượng vi khuẩn ban đầu là 6. Sau k=5 lần nhân đôi, mỗi vi khuẩn đã tạo ra 25=32 vi khuẩn mới (bao gồm cả vi khuẩn ban đầu).

Số lượng vi khuẩn đã phá màng tế bào chính là tổng số vi khuẩn sau 5 lần nhân đôi từ 6 vi khuẩn ban đầu.

Soˆˊ lượng vi khuẩn=Soˆˊ vi khuẩn ban đaˆˋu×2k

Soˆˊ lượng vi khuẩn=6×25

Soˆˊ lượng vi khuẩn=6×32

Soˆˊ lượng vi khuẩn=192

Vậy, số lượng vi khuẩn đã phá màng tế bào là 192.