Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau.

Số cái bánh chưng	6	7	8	9	10	11	15
Số gia đình	5	7	10	8	5	4	1

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

Lời giải

a) Phép thử ngẫu nhiên là “Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.

b) \(A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\).

c) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 6\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

d) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{5}{6}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = {2^9}\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn số lần xuất hiện mặt ngửa”.

Các trường hợp có thể xảy ra:

Khi đó \(n\left( A \right) = C_9^5 + C_9^6 + C_9^7 + C_9^8 + C_9^9 = 256\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{256}}{{512}} = \frac{1}{2}\).