Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi \(A\) là biến cố: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khi đó:

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^4 = 210\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

\(\overline A \) là biến cố “Chọn được 4 học sinh không có học sinh nữ”.

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^4 = 15\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 210 - 15 = 195\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{195}}{{210}} = \frac{{13}}{{14}}\). Chọn D.

Lời giải

a) Khoảng biến thiên \(R = 170 - 150 = 20\).

b) Mẫu số liệu có 213 giá trị nên \({Q_2} = 160\).

Trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái \({Q_2}\) là \({Q_1} = \frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).

c) \(\overline x  = \frac{{25 \cdot 150 + 28 \cdot 155 + 103 \cdot 160 + 44 \cdot 165 + 13 \cdot 170}}{{213}} \approx 159,8\).

d) Phương sai của mẫu số liệu

\({s^2} = \frac{1}{{213}}\left( \begin{array}{l}25 \cdot {\left( {150 - 159,8} \right)^2} + 28 \cdot {\left( {155 - 159,8} \right)^2} + 103 \cdot {\left( {160 - 159,8} \right)^2}\\ + 44 \cdot {\left( {165 - 159,8} \right)^2} + 13 \cdot {\left( {170 - 159,8} \right)^2}\end{array} \right) \approx 26,256\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {26,256}  \approx 5,124\).

Đáp án: a) Sai;    b) Đúng;    c) Đúng;    d) Sai.