Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;\,\,5;\,\,4\) và tổng số con là \(150\) con. Hỏi trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo?

a) Đúng.

Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \[x,y,z\].

Điều kiện \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 120\].

b) Đúng.

Ta có: \[x + y + z = 120\].

c) Sai.

Vì số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với \[3;4;5\] nên ta có tỉ lệ thức \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].

d) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\].

Suy ra \[x = 30,{\rm{ }}y = 40,{\rm{ }}z = 50\].

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 cây, 40 cây, 50 cây.

a) Đúng.

Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là \(x,y,z\,.\)

Điều kiện: \(x,y,z\, \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên \(x - z = 4\) (1).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với 4; 6; 3 nên ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3}\) (2)

Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3} = \frac{{x - z}}{{4 - 3}} = \frac{4}{1} = 4\)

Suy ra \(\frac{x}{4} = 4\) nên \(x = 4 \cdot 4 = 16\) (thỏa mãn).

          \(\frac{y}{6} = 4\) nên \(y = 4 \cdot 6 = 24\) (thỏa mãn).

          \(\frac{z}{3} = 4\) nên \(z = 3 \cdot 4 = 12\) (thỏa mãn).     

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.

Suy ra số vận động viên tham gia ba môn đấu kiếm, bắn cung và đấu vật là:

\(12 + 16 + 24 = 52\) (người).

Do đó, ý d) là đúng.