Một hình chữ nhật có diện tích là \[48\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\] Biết 3 lần chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Hỏi chu vi của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
28
Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[x,\] chiều rộng hình chữ nhật là \[y\] \[\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)\].
Theo đề, ta có: \[3x = 4y\] nên \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 48\].
Đặt \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 4k;\,\,y = 3k\].
Thay \[x = 4k;\,\,y = 3k\] vào \[xy = 12\], ta được: \[4k \cdot 3k = 12\] hay \[12{k^2} = 48\] nên \[{k^2} = 4\].
Suy ra \[k = 2\] hoặc \[k = - 2\].
Vì \[0 < y < x\] nên chọn \[k = 2\].
Do đó, \[x = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \[2 \cdot \left( {6 + 8} \right) = 28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác \(x;\,\,y;\,\,z\) \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\).
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = 96\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{96}}{{12}} = 8\).
Suy ra \(x = 24;\,\,y = 32;\,\,z = 40\).
Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 40 cm.
Lời giải
Gọi \(a,\,\,b{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất \(\left( {a > 20} \right)\).
Theo đề bài ta có \(a - b = 20\) và \(\frac{a}{9} = \frac{b}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{9} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{9 - 5}} = \frac{{20}}{4} = 5\).
Do đó, \(\frac{a}{9} = 5\), suy ra \(a = 9.5 = 45\) và \(\frac{b}{5} = 5\) suy ra \(b = 5.5 = 25\).
Do đó, chu vi của mảnh đất là \(2.\left( {45 + 25} \right) = 140{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: \(140.5{\rm{ }}500 = 770{\rm{ 000}}\) (đồng)
Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: \(770{\rm{ }}000 + 2{\rm{ 50}}0{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}270{\rm{ }}000\) (đồng) = 3 270 (nghìn đồng)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(3:4\) và \(5:6.\)
B. \(3:4\) và \(7:5.\)
C. \(7:5\) và \(14:10.\)
D. \(14:10\) và \(5:6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 13;\,\,y = 22.\)
B. \(x = - 13;\,\,y = - 22.\)
C. \(x = 26;\,\,y = 44.\)
D. \(x = - 26;\,\,y = - 44.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập