Một hình chữ nhật có diện tích là \[48\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\] Biết 3 lần chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Hỏi chu vi của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
28
Gọi chiều dài hình chữ nhật là \[x,\] chiều rộng hình chữ nhật là \[y\] \[\left( {x > y > 0,\,\,\,{\rm{cm}}} \right)\].
Theo đề, ta có: \[3x = 4y\] nên \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\] và \[xy = 48\].
Đặt \[\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = k\] suy ra \[x = 4k;\,\,y = 3k\].
Thay \[x = 4k;\,\,y = 3k\] vào \[xy = 12\], ta được: \[4k \cdot 3k = 12\] hay \[12{k^2} = 48\] nên \[{k^2} = 4\].
Suy ra \[k = 2\] hoặc \[k = - 2\].
Vì \[0 < y < x\] nên chọn \[k = 2\].
Do đó, \[x = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,y = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \[2 \cdot \left( {6 + 8} \right) = 28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\frac{x}{6} = \frac{7}{3}\) nên \(x = \frac{{7 \cdot 6}}{3} = 14\).
Câu 2
a) \[5x = 4y\].
Đúng
Sai
b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = 4\].
Đúng
Sai
c) \[x = 20.\]
Đúng
Sai
d) \[x - y < 0.\]
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\] nên \[5x = 4y\] hay \[\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\].
b) Đúng.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{4 + 5}} = \frac{{36}}{9} = 4\].
c) Sai.
Có \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = 4\] nên \[x = 4 \cdot 4 = 16;\,\,y = 5 \cdot 4 = 20\].
d) Đúng.
Ta có: \[x - y = 16 - 20 = - 4 < 0.\]
Câu 3
a) \(8x = 12y = 10z\).
Đúng
Sai
b) \(z - x = 5.\)
Đúng
Sai
c) Đội thứ nhất có nhiều công nhân nhất.
Đúng
Sai
d) Tổng số công nhân ba đội nhiều hơn 37 người
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(3:4\) và \(5:6.\)
B. \(3:4\) và \(7:5.\)
C. \(7:5\) và \(14:10.\)
D. \(14:10\) và \(5:6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{a}{z} = \frac{b}{y} = \frac{c}{x}.\)
B. \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}.\)
C. \(\frac{x}{b} = \frac{y}{a} = \frac{z}{c}.\)
D. \(\frac{x}{c} = \frac{y}{b} = \frac{z}{a}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập