Giá trị \(x\) thỏa mãn \(\frac{x}{6} = \frac{7}{3}\) là

a) Đúng.

Ta có \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\] nên \[5x = 4y\] hay \[\frac{x}{y} = \frac{4}{5}\].

b) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{4 + 5}} = \frac{{36}}{9} = 4\].

c) Sai.

Có \[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = 4\] nên \[x = 4 \cdot 4 = 16;\,\,y = 5 \cdot 4 = 20\].

d) Đúng.

Ta có: \[x - y = 16 - 20 = - 4 < 0.\]

a) Đúng.

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

Theo giả thiết \(x,y,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;10;12\) nên ta có: \(8x = 12y = 10z\).

 b) Sai.

Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: \(x - z = 5.\)

c) Đúng.

Do đó, ta có: \(\frac{{8x}}{{120}} = \frac{{12y}}{{120}} = \frac{{10z}}{{120}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{5}{5} = 1\).

Ta tìm được: \(x = 15,y = 12,z = 10.\)

Vậy số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.

Do đó, đội thứ ba có nhiều công nhân nhất.

d) Đúng.

Số công nhân của cả ba đội là \(15 + 12 + 10 = 37\) (người)