Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là \(0,7\) và \(0,8\). Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Xác suất của biến cố: “Cả hai lần bắn đều không trúng đích” là:

Khi \(d = 0\) thì \(F = 620\) và khi \(d = 20\) thì \(F = 1710\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}620 = k{a^0}\\1710 = k{a^{20}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 620\\{a^{20}} = \frac{{1710}}{{620}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 620\\a = \sqrt[{20}]{{\frac{{1710}}{{620}}}} \approx 1,052\end{array} \right.\).

Vậy \(k = 620;\,\,a = 1,052\). Chọn D.

Ta có số trung bình của bảng số liệu là:

\(\bar x = \frac{{7 \cdot 100 + 4 \cdot 120 + 2 \cdot 130 + 8 \cdot 160 + 3 \cdot 180 + 2 \cdot 200 + 4 \cdot 250}}{{30}} \approx 155\).

Phương sai của bảng số liệu:

\[s_x^2 \approx \frac{1}{{30}} \cdot \left[ {7 \cdot {{\left( {100 - 155} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {120 - 155} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {130 - 155} \right)}^2} + 8 \cdot {{\left( {160 - 155} \right)}^2}} \right.\]

              \[\left. { + \,3 \cdot {{\left( {180 - 155} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {200 - 155} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {250 - 155} \right)}^2}} \right] \approx 2\,318\]. Chọn B.