Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” bằng \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a \cdot b\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {6^2} = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Xét biến cố \(\overline A \) “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ”.

Các số lẻ trên mặt con xúc xắc là \(\left\{ {1;3;5} \right\}\).

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = 3 \cdot 3 = 9\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 27\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}\). Suy ra \(a = 3;b = 4\). Do đó \(a \cdot b = 12\).

Trả lời: 12.