Một nhóm học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ?
Một nhóm học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ?
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{5}{6}\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{6}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120\).
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn 3 học sinh luôn có học sinh nữ”.
\(\overline A \) là biến cố “Chọn 3 học sinh không có học sinh nữ”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\).
Khi đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{20}}{{120}} = \frac{5}{6}\). Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(8! = 40320\).
Gọi \(A\) là biến cố “Xếp được các bạn nam và bạn nữ đứng xen kẽ nhau”.
TH1: Xếp bạn nam đứng vị trí lẻ, nữ đứng vị trí chẵn có \(4! \cdot 4!\) cách.
TH2: Xếp bạn nam đứng vị trí chẵn, nữ đứng vị trí lẻ có \(4! \cdot 4!\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 2 \cdot 4! \cdot 4! = 1152\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{1152}}{{40320}} = \frac{1}{{35}} \approx 0,03\).
Trả lời: 0,03.
Câu 2
A. \(\frac{9}{{190}}\).
B. \(\frac{2}{{95}}\).
C. \(\frac{5}{{190}}\).
D. \(\frac{4}{{95}}\).
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{20}^2 = 190\).
Gọi \(A\) là biến cố “Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10”.
Ta có \(1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 4\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{4}{{190}} = \frac{2}{{95}}\). Chọn B.
Câu 3
a) Số phần tử của không gian mẫu là 90.
Đúng
Sai
b) Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là \(\frac{2}{9}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là \(\frac{1}{{15}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ là \(\frac{5}{9}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất để có đúng một màu bằng \(\frac{1}{{429}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng \(\frac{1}{{429}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng \(\frac{{139}}{{143}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng \(\frac{{32}}{{39}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{16}}{{91}}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{9}{{36}}\).
D. \(\frac{3}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 59280\).
Đúng
Sai
b) Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 2730\).
Đúng
Sai
c) Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất của biến cố chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ bằng \(\frac{{145}}{{152}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập