Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. \[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}.\]
B. \[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}.\]\(A,\)
C. \[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}.\]
D. \[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}.\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ \({9^2} + {12^2} = 225 = {15^2},\) do đó bộ ba độ dài \[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}\] là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
⦁ \({7^2} + {8^2} = 113 \ne {10^2},\) do đó bộ ba độ dài \[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
⦁ \({6^2} + {7^2} = 85 \ne {9^2},\) do đó bộ ba độ dài \[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
⦁ \({10^2} + {13^2} = 269 \ne {15^2},\) do đó bộ ba độ dài \[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}\] không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại theo định lí Pytagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100\) \(A,\)
Suy ra \(BC = \sqrt {100} = 10{\rm{\;cm}}.\)
Vì \(BD\) là tia phân giác của góc \(ABC\) nên suy ra:
\[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\]
b) Theo đề bài, \(CE \bot BD\) tại \(E\) nên \(\widehat {BEC} = 90^\circ .\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBC\) có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BEC} = 90^\circ \) và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của góc \(ABC)\)
Do đó (g.g).
Suy ra: \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{EC}}\) (tỉ số cạnh tương ứng).
Do đó \(BD \cdot EC = AD \cdot BC.\)
c) Từ \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\) suy ra \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\)\(\left( 1 \right)\)
Vì (câu b) nên \(\frac{{AD}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{EB}},\) suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EB}}\)\(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}.\)
d) Tương tự câu b ta chứng minh được:
⦁ (g.g) nên \(\frac{{CH}}{{CE}} = \frac{{CE}}{{CB}}.\)
Suy ra \(CH \cdot CB = C{E^2}\,\,\left( 3 \right)\)
⦁ (g.g) nên
Suy ra \(ED \cdot EB = C{E^2}\left( 4 \right)\)
Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) suy ra: \(CH \cdot HB = ED \cdot EB.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(9 - {x^2} = \left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right).\)
\[2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}} = \frac{{2\left( {3 + x} \right) - \left( {x + 5} \right)}}{{3 + x}} = \frac{{6 + 2x - x - 5}}{{3 + x}} = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}.\]
Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 3 \ne 0\\9 - {x^2} \ne 0\\2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}} \ne 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 3 \ne 0\\x + 1 \ne 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 3\\x \ne - 1\end{array} \right..\)
Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x \ne - 3,\,\,x \ne 3\) và \(x \ne - 1.\)
b) Với \(x \ne - 3,\,\,x \ne 3\) và \(x \ne - 1\) ta có:
\(A = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{9 - {x^2}}}} \right):\left( {2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}}} \right)\)
\( = \left[ {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} - 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right]:\frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
\( = \frac{{x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 3x - 2x - 6 - {x^2} + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\)
\[ = \frac{{ - 5x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\]\[ = \frac{{ - 5\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 5}}{{x - 3}}.\]
Vậy với \(x \ne - 3,\,\,x \ne 3\) và \(x \ne - 1\) thì \(A = \frac{{ - 5}}{{x - 3}}.\)
c) Với \({x^2} - x - 2 = 0\) ta có \({x^2} - 2x + x - 2 = 0\)
\(x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x = 2\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 1\) (không thỏa mãn điều kiện)
Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(A = \frac{{ - 5}}{{x - 3}}\) ta được: \(A = \frac{{ - 5}}{{2 - 3}} = \frac{{ - 5}}{{ - 1}} = 5.\)
Vậy nếu \({x^2} - x - 2 = 0\) thì \(A = 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{10x}}{{3y}}.\)
B. \[\frac{{10y}}{{3x}}.\]
C. \(\frac{{10x + y}}{{3xy}}.\)
D. \[\frac{{2y}}{x}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập